【题解】洛谷P1373 小a和uim之大逃离(坐标DP)
次元传送门:洛谷P1373
思路
设f[i][j][t][1/0]表示走到(i,j)时 小a减去uim的差值为t 当前是小a取(0) uim取(1)
那么转移就很明显了
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i-][j][(t-map[i][j]+k)%k][])%;//因为当前是小a取 前一步是uim取 差值增加
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i][j-][(t-map[i][j]+k)%k][])%;
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i-][j][(t+map[i][j]+k)%k][])%;//因为当前是uim取 前一步是小a取 差值减少
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i][j-][(t+map[i][j]+k)%k][])%;
初始化
f[i][j][map[i][j]%k][]=;//因为小a可以从任意一个地方出发
答案存在每个点对应的f数组中 差值为0 且是uim取值的数组中
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int f[][][][];
int map[][];
int n,m,k,ans;
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
k++;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
cin>>map[i][j];
f[i][j][map[i][j]%k][]=;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
for(int t=;t<=k;t++)
{
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i-][j][(t-map[i][j]+k)%k][])%;
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i][j-][(t-map[i][j]+k)%k][])%;
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i-][j][(t+map[i][j]+k)%k][])%;
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i][j-][(t+map[i][j]+k)%k][])%;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
ans=(ans+f[i][j][][])%;
cout<<ans;
}
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