【题解】洛谷P1373 小a和uim之大逃离（坐标DP）

次元传送门：洛谷P1373

思路

设f[i][j][t][1/0]表示走到(i,j)时 小a减去uim的差值为t 当前是小a取（0） uim取（1）

那么转移就很明显了

f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i-][j][(t-map[i][j]+k)%k][])%;//因为当前是小a取 前一步是uim取 差值增加
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i][j-][(t-map[i][j]+k)%k][])%;
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i-][j][(t+map[i][j]+k)%k][])%;//因为当前是uim取 前一步是小a取 差值减少
f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i][j-][(t+map[i][j]+k)%k][])%;

初始化

 f[i][j][map[i][j]%k][]=;//因为小a可以从任意一个地方出发

答案存在每个点对应的f数组中 差值为0 且是uim取值的数组中

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int f[][][][];
int map[][];
int n,m,k,ans;
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    k++;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
        {
            cin>>map[i][j];
            f[i][j][map[i][j]%k][]=;
        }
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            for(int t=;t<=k;t++)
            {
                f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i-][j][(t-map[i][j]+k)%k][])%;
                f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i][j-][(t-map[i][j]+k)%k][])%;
                f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i-][j][(t+map[i][j]+k)%k][])%;
                f[i][j][t][]=(f[i][j][t][]+f[i][j-][(t+map[i][j]+k)%k][])%;
            }
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            ans=(ans+f[i][j][][])%;
    cout<<ans;
}