HDU 1285：确定比赛名次（拓扑排序）

确定比赛名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34040    Accepted Submission(s): 13351

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

 

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

 

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

 

Sample Input

4 31 22 34 3

 

Sample Output

1 2 4 3

思路：把给出的每组数据a,b按照<a,b>组成一个有向无环图，对这个图的顶点进行拓扑排序。

将样例改成有向无环图

然后找到入度为0的点：1,4 。因为要编号小的队伍在前，所以先删去点1和与1相关的边，并输出点1

删去后如图：

就这样一直按递增顺序删去入度为0的点并输出，直至最后无相连的点。

最后可得到按顺序输出的点1-->2-->4-->3

详解传送门

AC代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e3+10;
int p[maxn][maxn],vis[maxn];//p记录两点是否相连，vis记录点的入度
int n,m;
void toposort()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j])//如果入度为0（没有前驱点）
			{
				vis[j]--;//入度变成-1进行标记（入度为-1的点均为已经删除的点）
				printf("%d",j);//输出该节点
				if(i!=n)
					printf(" ");
				else
					printf("\n");
				for(int k=1;k<=n;k++)
				{
					if(p[j][k])
						vis[k]--;//将与j相连的节点都删去（删除与j有关的边）
				}
				break;
			}
		}
	}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int x,y;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))//不要忘了是多组输入
	{
		memset(p,0,sizeof(p));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			//对数据进行处理，如果两点相连，p[x][y]=1,y的入度增加1
			if(!p[x][y])
			{
				p[x][y]=1;
				vis[y]++;
			}
		}
		toposort();
	}
	return 0;
}