POJ 2392 Space Elevator 贪心+dp

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2392

题意：

给你k类方块，每类方块ci个，每类方块的高度为hi，现在要报所有的方块叠在一起，每类方块的任何一个部分都不能出现在ai以上的高度，问这些方块能叠的最高高度。

题解：

首先按ai升序排序，尽量让高度限制低的先排掉，如果不这样做一些转移会失效掉：

比如：h1=3,a1=3;h2=4,a2=7

如果先搭1再搭2则合法，但反过来则变成无效的转移了。

处理好顺序之后跑一遍背包就可以了，因为最大高度为40000，比较小，所以用判定的方式跑一遍就可以了。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const int maxm = ;

 int k;
 int dp[maxn],used[maxn];
 int hi[maxm], ai[maxm], ci[maxm];

 int ran[maxm];
 bool cmp(int x,int y) {
     return ai[x] < ai[y];
 }

 void init() {
     memset(dp, , sizeof(dp));
     for (int i = ; i < k; i++) ran[i] = i;
 }

 int main() {
     while (scanf("%d", &k) ==  && k) {
         init();
         for (int i = ; i < k; i++) {
             scanf("%d%d%d", hi + i, ai + i, ci + i);
         }
         sort(ran, ran + k,cmp);
         dp[] = ;
         for (int i = ; i < k; i++) {
             int t = ran[i];
             memset(used, , sizeof(used));
             for (int h = hi[t]; h <= ai[t]; h++) {
                 //dp[h]==0一定也要记得写，这里也是个贪心
                 if (dp[h]==&&dp[h - hi[t]] && used[h - hi[t]] +  <= ci[t]) {
                     dp[h] = ; used[h] = used[h - hi[t]] + ;
                 }
             }
         }
         int ans = ;
         for (int i = ; i >= ; i--) if (dp[i]) {
             ans = i; break;
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

总结：

这题和经典的多重背包问题还是有些差别的：

这题是求给定一系列元素的高度，个数，高度限制，求最大高度。

而经典多重背包问题是给定一系列元素的价值，体积，体积限制，求最大价值。