【BZOJ2502】清理雪道 有上下界的网络流 最小流

【BZOJ2502】清理雪道

Description

       滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。

从空中鸟瞰，滑雪场可以看作一个有向无环图，每条弧代表一个斜坡（即雪道），弧的方向代表斜坡下降的方向。

你的团队负责每周定时清理雪道。你们拥有一架直升飞机，每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点，然后再飞回总部。从降落的地点出发，这个人可以顺着斜坡向下滑行，并清理他所经过的雪道。

由于每次飞行的耗费是固定的，为了最小化耗费，你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪道的任务。

Input

输入文件的第一行包含一个整数n (2 <= n <= 100) – 代表滑雪场的地点的数量。接下来的n行，描述1~n号地点出发的斜坡，第i行的第一个数为m_i (0 <= m_i < n) ，后面共有m_i个整数，由空格隔开，每个整数a_ij互不相同，代表从地点i下降到地点a_ij的斜坡。每个地点至少有一个斜坡与之相连。

Output

       输出文件的第一行是一个整数k – 直升飞机的最少飞行次数。

Sample Input

8
1 3
1 7
2 4 5
1 8
1 8
0
2 6 5
0

Sample Output

4

题解：最小流做法：先建图，设源点s，汇点t，新建源点S，汇点T

从t向s连一条上界INF的边，跑从S到T的有上下界的网络流，然后记录从汇点到源点的那条边的反向边的容量x1，

再删掉S和T，跑从t到s正常的最大流x2，x1-x2即为答案

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int n,cnt,S,T,ans;
int in[110],to[100000],next[100000],val[100000],head[110],d[110];
queue<int> q;
int dfs(int x,int mf)
{
	if(x==T)	return mf;
	int i,k,temp=mf;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
		if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
		{
			k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));
			if(!k)	d[to[i]]=0;
			val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;
			if(!temp)	break;
		}
	}
	return mf-temp;
}
int bfs()
{
	int i,u;
	while(!q.empty())	q.pop();
	memset(d,0,sizeof(d));
	q.push(S),d[S]=1;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			if(!d[to[i]]&&val[i])
			{
				d[to[i]]=d[u]+1;
				if(to[i]==T)	return 1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}
void add(int a,int b,int c)
{
	to[cnt]=b;
	val[cnt]=c;
	next[cnt]=head[a];
	head[a]=cnt++;
}
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d",&n);
	S=n+2,T=n+3;
	int i,j,a,b,c;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a);
		add(0,i,1<<30),add(i,0,0);
		add(i,n+1,1<<30),add(n+1,i,0);
		for(j=1;j<=a;j++)
		{
			scanf("%d",&b);
			in[i]--,in[b]++;
			add(i,b,(1<<30)-1),add(b,i,0);
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(in[i]>0)	add(S,i,in[i]),add(i,S,0);
		if(in[i]<0)	add(i,T,-in[i]),add(T,i,0);
	}
	add(n+1,0,1<<30),add(0,n+1,0);
	while(bfs())	dfs(S,1<<30);
	for(i=head[S];i!=-1;i=next[i])	val[i]=val[i^1]=0;
	for(i=head[T];i!=-1;i=next[i])	val[i]=val[i^1]=0;
	ans=val[cnt-1];
	val[cnt-1]=val[cnt-2]=0;
	S=n+1,T=0;
	while(bfs())	ans-=dfs(S,1<<30);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}