剑指offer（66）机器人的运动范围

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

题目分析

这道题和之前的矩阵中的路径一样都是用回溯法，掌握回溯法后就会觉得比较简单。

回溯法和暴力法有点类似，不过他会用数组或变量去记录已经遍历过的解，避免重复遍历，从而减少了计算量。

代码

function movingCount(threshold, rows, cols) {
  const visited = [];
  for (let i = 0; i < rows; i++) {
    visited.push([]);
    for (let j = 0; j < cols; j++) {
      visited[i][j] = false;
    }
  }
  return move(0, 0, rows, cols, visited, threshold);
}
function move(i, j, rows, cols, visited, threshold) {
  if (i < 0 || i === rows || j < 0 || j === cols || visited[i][j]) {
    return 0;
  }
  let sum = 0;
  const tmp = `${i}${j}`;
  for (let k = 0; k < tmp.length; k++) {
    sum += tmp.charAt(k) / 1; // 转成数字
  }
  if (sum > threshold) {
    return 0;
  }
  visited[i][j] = true;
  return (
    1 +
    move(i + 1, j, rows, cols, visited, threshold) +
    move(i, j + 1, rows, cols, visited, threshold) +
    move(i - 1, j, rows, cols, visited, threshold) +
    move(i, j - 1, rows, cols, visited, threshold)
  );
}