HDU 4946 Area of Mushroom（2014 Multi-University Training Contest 8）

思路： 只有速度最大才有可能为1，速度不是最大肯定为0，那么就是 只需要操作那些速度最大的点，这些点求一个凸包，判断一下是不是在凸包边上即可。

有几个需要注意的地方：

1.最大速度如果为0   那么肯定所有都不行。

2.如果最大速度有重点那么 也都不行。

3.有些求凸包模板求出来的凸包可能有重点，要去重再求。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include <iostream>
#define EPS 1e-8
#define eps 1e-8
using namespace std;
struct TPoint
{
    double x,y;
    int id,v;
}p[],s[],hull[],pp[];
double cross(TPoint a, TPoint b, TPoint c) {
    return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x)*(b.y - a.y);
}
double dis(TPoint a,TPoint b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
bool graham_cmp(const TPoint &b, const TPoint &c) {
    double tmp = cross(b, c, p[]);
    if (tmp > EPS)
        return true;
    if (fabs(tmp) < EPS && (dis(b, p[]) < dis(c, p[])))
        return true;
    return false;
}
int graham_scan(TPoint hull[], int n) {
    int top, i, k = ;
    for (i = ; i < n; ++i)
        if ((p[k].y - p[i].y > EPS)
                || (fabs(p[i].y - p[k].y) < EPS && p[k].x - p[i].x > EPS))
            k = i;
    swap(p[], p[k]);
    sort(p + , p + n, graham_cmp);
    hull[] = p[], hull[] = p[], hull[] = p[];
    if (n < )
        return n;
    else
        top = ;
    for (i = ; i < n; ++i) {
        while (top >=  && cross(hull[top - ], hull[top - ], p[i]) < EPS)
            --top;
        hull[top++] = p[i];
    }
    return top;
}
bool bo[];
int ans[];
bool cmp(TPoint a,TPoint b)
{
    return a.x<b.x-eps||(fabs(a.x-b.x)<eps&&a.y<b.y);
}
int main() {
    int ri=,n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int maxn=;
        for(int i=;i<n;++i)
            ans[i]=;
        for(int i=;i<n;++i)
        {
            scanf("%lf%lf%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].v);
            s[i].id=i;
            maxn=std::max(maxn,s[i].v);
        }
        if(maxn==)
        {
            printf("Case #%d: ",++ri);
            for(int i=;i<n;++i)
                printf("");
            puts("");
            continue;
        }
        int tail=;
        for(int i=;i<n;++i)
        {
            if(s[i].v==maxn&&maxn>)
            {
                pp[tail]=s[i];
                p[tail++]=s[i];
            }
        }
        sort(p,p+tail,cmp);
        int kk=;
        for(int i=;i<tail;++i)
            if(i==tail-||fabs(p[i].x-p[i+].x)>eps||fabs(p[i].y-p[i+].y)>eps)
                p[kk++]=p[i];
        int h=graham_scan(hull,kk);
        hull[h]=hull[];
        for(int i=;i<tail;++i)
        {
            int flag=;
            for(int j=;j<tail;++j)
                if(i!=j&&fabs(pp[i].x-pp[j].x)<eps&&fabs(pp[i].y-pp[j].y)<eps)
                {
                    flag=;
                    break;
                }
            if(flag)
            {
                ans[pp[i].id]=;
                continue;
            }
            bool ok=false;
            for(int j=;j<h;++j)
            {
                if(fabs(cross(pp[i],hull[j],hull[j+]))<eps)
                    ok=true;
            }
            if(ok)
                ans[pp[i].id]=;
            else
                ans[pp[i].id]=;
        }
        printf("Case #%d: ",++ri);
        for(int i=;i<n;++i)
            printf("%d",ans[i]);
        puts("");

    }
}