BZOJ3262陌上花开（三维偏序问题（CDQ分治+树状数组））+CDQ分治基本思想

emmmm我能怎么说呢

CDQ分治显然我没法写一篇完整的优秀的博客，因为我自己还不是很明白...

因为这玩意的思想实在是太短了：

fateice如是说道：

如果说对于一道题目的离线操作，假设有n个操作

把n个操作分成两半，可以想到的是，假如说提出上面那半的修改操作，下面那半提出询问操作

那么这些修改操作对下面的询问操作显然是都产生了相同的影响的。

然后对于每一半的操作都这样递归下去，然后就有了CDQ分治处理问题的基本方法

（图片来自fateice大爷的怕怕踢）

但是再往深处说我也不知道该怎么说，等研究的更深入了再把CDQ分治的完整博客写出来吧

如果哪位路过的好心人看见了，记得催更

丢一篇大佬的上古博客：https://www.cnblogs.com/mlystdcall/p/6219421.html（希望大佬不要diss我私自搬他的博客的链接）

下面是题目：

Description

有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。

现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。

定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。

显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

 

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

Output

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

emmm读完题目后我们显然的可以想到这是三维偏序的CDQ分治的基本题

然后就是对一维排序，对第二维CDQ分治，同时用树状数组处理第三维

但实际上我是把这题当成学习板子的板子题写的，所以我代码基本是学习别人的...

这题比较坑的地方是，对于属性值完全相同的花来说，各自互相美于对面，

这就好像你和你的几个克隆体站在一起，你比你的克隆体们聪明，你的克隆体们比你的克隆体们聪明，你的克隆体们又比你聪明...

或者说是，你把一份代码复制成数份，然后你的代码比你的代码优秀，你的代码又比你的代码优秀..

处理方式简单讲就是先把所有属性值相同的花都记一个数量，然后当做一种花处理，最后处理评级时再给加上...

总之具体处理过程还是看代码吧...至少代码里有注释....

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 #define uint unsigned int
 #define ull unsigned long long
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 struct Query {
     int s, c, m;
     int num, sum;
     bool operator < (const Query &A) const {
         return c == A.c ? m < A.m : c < A.c;
     }
     bool operator != (const Query &A) const {
         return s != A.s || c != A.c || m != A.m;
     }
 }a[maxn], q[maxn];
 int n, k, cnt = , top = ;
 int c[maxn << ];
 int ans[maxn];

 inline int read() {
     int x = , y = ;
     char ch = getchar();
     while(!isdigit(ch)) {
         if(ch == '-') y = -;
         ch = getchar();
     }
     while(isdigit(ch)) {
         x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
         ch = getchar();
     }
     return x * y;
 }

 inline bool cmp(Query x, Query y) {//按第一维排序
     if(x.s == y.s && x.c == y.c) return x.m < y.m;
     else if(x.s == y.s) return x.c < y.c;
     return x.s < y.s;
 }

 inline int ask(int x) {
     int res = ;
     for(; x; x -= (x & -x)) res += c[x];
     return res;
 }

 inline void add(int x, int y) {
     for(; x <= k; x += (x & -x)) c[x] += y;
 }

 void solve(int l, int r) {
     if(l == r) return;
     int mid = l + r >> ;
     solve(l, mid), solve(mid + , r);
     sort(q + l, q + mid + );//排序，让我sb的卡了会，因为不知道sort的排序是左闭右开
     sort(q + mid + , q + r + );
     int x = l;
     for(int i = mid + ; i <= r; ++i) {//用左边区间的答案导出右边区间的答案
         while(x <= mid && q[x].c <= q[i].c) add(q[x].m, q[x].num), x++;//确定了前两维的顺序时，将q[x].m赋上该品种的花的数量，方便右边区间查询
         q[i].sum += ask(q[i].m);//查询
     }
     for(int i = l; i < x; ++i) add(q[i].m, -q[i].num);//还原树状数组
 }

 int main() {
     n = read(), k = read();
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         a[i].s = read(), a[i].c = read(), a[i].m = read();
     sort(a + , a + n + , cmp);
     for(int i = ; i <= n; ++i) {
         cnt++;
         if(a[i] != a[i + ]) {
             q[++top] = a[i];
             q[top].num = cnt;//对于某一品种花有多少个
             cnt = ;
         }
     }
     solve(, top);
     for(int i = ; i <= top; ++i) ans[q[i].sum + q[i].num - ] += q[i].num;
     //一朵花的评级=该朵花的美丽值超越的花的数量+属性相同的花的总量(包含自己)-1
     //因为题目：定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。
     for(int i = ; i < n; ++i) printf("%d\n", ans[i]);
     //评级可能有0的
     return ;
 }