POJ - 3648 Wedding (2-SAT 输出解决方案)

题意：有N-1对夫妇和1对新郎新娘要出席婚礼，这N对人要坐在走廊两侧。要求每对夫妇要坐在不同侧。有M对人有通奸关系，对于这一对人，不能同时坐在新娘对面（新娘新郎也可能和别人有通奸关系）。求如何避免冲突安排每对人。

分析：相当于选择N个坐在新娘对面且不会冲突的人。根据给定的M条关系建图，若a与b有关系，则选a坐对面则必定选b的伴侣坐对面；且选b坐对面则必定选a的伴侣坐对面。最后要加一条(0,1)的有向边（保证新郎一定会被选到另一侧）。

建图后跑Tarjan，若有一对夫妻处在强连通分量中，则无解；否则强连通缩点后根据关系染色，输出每对夫妻中与新娘同色的人。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn =1e3+5;
struct Edge{
    int v,next;
}edges[maxn<<2],E[maxn<<2];
int head[maxn],tot;
int H[maxn],tt;
stack<int> S;
int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn],dfn,scc_cnt,ind[maxn],col[maxn];
void init()
{
    tt = tot = dfn = scc_cnt=0;
    memset(H,-1,sizeof(H));
    memset(col,0,sizeof(col));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(ind,0,sizeof(ind));
}
void AddEdge(int u,int v)   {
    edges[tot] = (Edge){v,head[u]};
    head[u] = tot++;
}

void nAddEdge(int u,int v){
    E[tt] = (Edge){v,H[u]};
    H[u] = tt++;
}

void Tarjan(int u)
{
    int v;
    pre[u]=low[u]=++dfn;
    S.push(u);
    for(int i=head[u];~i;i=edges[i].next){
        v= edges[i].v;
        if(!pre[v]){
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!sccno[v]){
            low[u]=min(low[u],pre[v]);
        }
    }
    if(pre[u]==low[u]){
        int x;
        ++scc_cnt;
        for(;;){
            x = S.top();S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u)break;
        }
    }
}

int n,m;
int bad[maxn];
void solve()
{
    int all = 2*n,a,b;
    for(int u = 0;u<all;u+=2){
        a = sccno[u] ,b = sccno[u+1];
        if(a == b){
            printf("bad luck\n");
            return;
        }
        bad[a] = b;
        bad[b] = a;
    }
    //缩点
    for(int u=0;u<all;u++){
        a = sccno[u];
        for(int i =head[u];~i;i=edges[i].next){
            int v = edges[i].v;
            b = sccno[v];
            if(a!=b){
                ind[b]++;
                nAddEdge(a,b);          //逆拓扑排序
            }
        }
    }
    //拓扑排序染色
    queue<int> Q;
    for(int u=1;u<=scc_cnt;++u){
        if(!ind[u]) Q.push(u);
    }
    while(!Q.empty()){
        int u = Q.front(); Q.pop();
        if(!col[u]){
            col[u] = 1;
            col[bad[u]] = 2;
        }
        for(int i=H[u];~i;i=E[i].next){
            int v= E[i].v;
            ind[v]--;
            if(!ind[v]){
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<all;i+=2){
        if(i!=2) printf(" ");
        if(col[sccno[i]]==col[sccno[0]]) printf("%dw",i/2);
        else printf("%dh",i/2);
    }
    puts("");
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
        freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    int u,v,tmp;
    char c1,c2;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
        if(!n &&!m) break;
        init();
        int id1,id2,x1,y1;
        for(int i = 1;i<=m;++i){
            scanf("%d%c %d%c",&id1,&c1,&id2,&c2);
            if(c1=='h') x1 = 2*id1+1;
            else x1 = 2*id1;
            if(c2=='h') y1 = 2*id2+1;
            else  y1 = 2*id2;
            //如果x与y有**关系，则有关系：选x必选y' 且 选y必选x'
            AddEdge(x1,y1^1);
            AddEdge(y1,x1^1);
        }
        AddEdge(0,1);       //这样如果选了新娘就会判断无解，选出来的组合一定包含新郎
        int all = 2*n;
        for(int i=0;i<all;++i){
            if(!pre[i]){
                Tarjan(i);
            }
        }
        solve();
    }
    return 0;
}