【题解】期末考试 六省联考 2017 洛谷 P3745 BZOJ 4868 贪心 三分

题目传送门：这里是萌萌哒传送门(>,<)

啊♀，据说这题有个完全贪心的做法，但是要维护太多东西好麻烦的(>,<)，于是就来口胡一发三分的做法。

思路很简单，假设我指定了一个x，要求通过调整，所有的成绩都最迟在第x天出。

调整到第x天的代价是很容易通过贪心计算出来的啦，复杂度线性。

然后我们考虑从大到小枚举x，每次计算出代价之后更新答案。

再然后我们大胆猜想这是一个单峰函数！

既然都单峰啦那直接三分就好啦(>,<)。

实际上我不知道它是不是真的是单峰函数。。。但是就AC了。。。

如果这个做法能被叉掉的话欢迎dalao来叉♀啦，求轻虐。。。

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int MAXN = 100010;
const int MAXM = 100010;

ll A, B, C;
int n, m, t[MAXN], b[MAXM];

void input() {
	scanf( "%lld%lld%lld", &A, &B, &C );
        scanf( "%d%d", &n, &m );
	for( int i = 0; i < n; ++i ) scanf( "%d", t+i );
	for( int i = 0; i < m; ++i ) scanf( "%d", b+i );
}

ll f( int lim ) { // 贪心计算最迟在第lim天出所有成绩的最小代价
	ll y = 0;
	ll left = 0, extra = 0;
	for( int i = 0; i < n; ++i )
		if( lim > t[i] ) y += (lim - t[i])*C;
	for( int i = 0; i < m; ++i ) {
		if( b[i] < lim ) left += lim - b[i];
		else extra += b[i] - lim;
	}
	A = min(A, B);
	left = min(left, extra);
	y += left*A + (extra - left)*B;
	return y;
}

void solve() { // 三分
	int low = *min_element(t, t+n);
	int high = *max_element(b, b+m);
	ll ans = INFLL;
	while( high-low >= 4 ) {
	    int lm = low + (high-low)/3;
		int rm = high - (high-low)/3;
		if( f(lm) < f(rm) ) high = rm;
		else low = lm;
	}
	for( int i = low; i <= high; ++i )
		ans = min(ans, f(i));
	printf( "%lld\n", ans );
}

void solve2() { // 对于C=1e16的特殊数据，必须要满足所有学生的需求
	int lim = *min_element(t, t+n);
	ll left = 0, extra = 0;
	for( int i = 0; i < m; ++i ) {
		if( b[i] < lim ) left += lim - b[i];
		else extra += b[i] - lim;
	}
	A = min(A, B);
	left = min(left, extra);
	ll ans = left*A + (extra - left)*B;
	printf( "%lld\n", ans );
}

int main() {
	input();
	if( C == ll(1e16) ) solve2();
	else solve();
	return 0;
}