URAL1018 Binary Apple Tree（树形DP）

题目大概说一棵n结点二叉苹果树，n-1个分支，每个分支各有苹果，1是根，要删掉若干个分支，保留q个分支，问最多能保留几个苹果。

挺简单的树形DP，因为是二叉树，都不需要树上背包什么的。

• dp[u][k]表示以u结点为根的子树保留k个分支最多能有的苹果数
• 转移就是左子树若干个，右子树若干个转移。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 111
 struct Edge{
     int v,w,next;
 }edge[MAXN<<];
 int NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v,int w){
     edge[NE].v=v; edge[NE].w=w; edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }
 int n,q,d[MAXN][MAXN];
 void dp(int u,int fa){
     d[u][]=;
     int lson=-,rson=-,w1,w2;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(v==fa) continue;
         if(lson==-) lson=v,w1=edge[i].w;
         else rson=v,w2=edge[i].w;
         dp(v,u);
     }
     if(lson==-) return;
     if(rson==-){
         for(int i=; i<q; ++i){
             if(d[lson][i]==-) continue;
             d[u][i+]=max(d[u][i+],d[lson][i]+w1);
         }
         return;
     }
     for(int i=; i<=q; ++i){
         if(d[lson][i]==-) continue;
         for(int j=; j<=q-i; ++j){
             if(d[rson][j]==-) continue;
             if(i+j+<=q) d[u][i+j+]=max(d[u][i+j+],d[lson][i]+d[rson][j]+w1+w2);
             if(i== && j+<=q) d[u][j+]=max(d[u][j+],d[rson][j]+w2);
             if(j== && i+<=q) d[u][i+]=max(d[u][i+],d[lson][i]+w1);
         }
     }
 }
 int main(){
     int a,b,c;
     while(~scanf("%d%d",&n,&q)){
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<n; ++i){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             addEdge(a,b,c);
             addEdge(b,a,c);
         }
         memset(d,-,sizeof(d));
         dp(,);
         printf("%d\n",d[][q]);
     }
     return ;
 }