【NOIP2017】 宝藏 状压dp

为啥我去年这么菜啊。。。。。

我现在想了$20min$后打了$10min$就过了$qwq$。

我们用$f[i][j]$表示当前深度为$i$，访问了状态$j$中的所有点的最小代价。

显然$f[i][j]=min(f[i-1][k]+i\times get(k,j^k)) $其中$k$为$j$的子集，$get(x,y)$表示点集$y$中所有点分别向点集$x$连边的最小代价。

显然这个dp的时间复杂度是$O(3^n\times n^2)$的。

考虑到n非常小，然后就过了。

然而我当年不会枚举子集，甚至单独开了一维来存储深度为i的点集 $555^{555}$

现在写的这份代码比场上那个70分不知道短到哪里去了

 #include<bits/stdc++.h>
 #define INF 19260817
 #define M 12
 #define lowbit(x) (x&(-x))
 using namespace std;

 int a[M][M]={},f[M][<<M]={};
 int p[<<M]={};
 int get(int x,int y){
     int res=;
     for(int i=y;i;i-=lowbit(i)){
         int now=p[lowbit(i)],minn=f[][];
         for(int j=x;j;j-=lowbit(j)){
             int pre=p[lowbit(j)];
             minn=min(minn,a[now][pre]);
         }
         res+=minn;
     }
     return res;
 }

 int main(){
     for(int i=;i<M;i++) p[<<i]=i;
     memset(a,,sizeof(a));
     memset(f,,sizeof(f));
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         x--; y--;
         a[x][y]=min(a[x][y],z);
         a[y][x]=min(a[y][x],z);
     }
     int ans=f[][],hh=<<n;
     if(n==) ans=;
     for(int i=;i<n;i++) f[][<<i]=;
     for(int i=;i<n;i++){
         for(int j=;j<hh;j++){
             for(int k=j;k;k=j&(k-))
             f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][k]+get(k,j^k)*i);
         }
         ans=min(ans,f[i][hh-]);
     }
     cout<<ans<<endl;
 }