Codeforces 798C - Mike and gcd problem(贪心+数论)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/798/C

题意：给你n个数，a1,a2,....an。要使得gcd(a1,a2,....an)>1，可以执行一次操作使ai,ai+1变为ai - ai + 1, ai + ai + 1。求出使得gcd(a1,a2,....an)>1所需要的最小操作数。

解题思路：首先，要知道如果能够实现gcd(a1,a2,....an)>1,那么a1~an肯定都是偶数（0也是偶数），所以我们的目的就是用最少的操作次数把所有数变成偶数。如果两个数都是奇数，那需要操作一次（奇数加减变成偶数），如果是偶数和奇数，那需要操作两次（奇数和偶数加减得到奇数，奇数再和奇数加减得到偶数），所以不存在gcd不能大于1的情况

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 int gcd(int a,int b){
     return b==?a:gcd(b,a%b);
 }

 int main(){
     int n,tmp=;
     int a[N]={};
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++){
         cin>>a[i];
         tmp=gcd(tmp,a[i]);
     }
     if(tmp!=)//如果不需要操作就得到gcd>1,直接输出0次;
         cout<<"YES"<<"\n"<<""<<endl;
     else{
         int ans=;
         for(int i=;i<n;i++){//找奇奇
             if(a[i]&&&a[i+]&){
                 ans++;
                 a[i]=a[i+]=;
             }
         }
         for(int i=;i<n;i++){
             if(a[i]&||a[i+]&){//找奇偶或者偶奇
                 ans+=;
                 a[i]=a[i+]=;
             }
         }
         cout<<"YES"<<endl;
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

。因为要求的最小操作数，所以我们要先找奇奇的情况，再找奇偶或者偶奇的情况。