BZOJ 4520 [Cqoi2016]K远点对(KD树)
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4520
【题目大意】
求K远点对距离
【题解】
修改估价函数为欧式上界估价,对每个点进行dfs,
因为是无向点对,在小根堆中保留前2k个距离,
不断更新堆顶元素即可。
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=200000;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct data{
LL dis;
data(){};
data(const LL&x){dis=x;}
bool operator <(const data&x)const{return dis>x.dis;}
}tmp;
priority_queue<data>q;
namespace KD_Tree{
struct Dot{
int d[2],mn[2],mx[2],l,r;
Dot(){l=r=0;}
Dot(int x,int y){d[0]=x;d[1]=y;l=r=0;}
int& operator [] (int x){return d[x];}
};
int D,dcnt=0,pt[N];
Dot T[N],p[N];
bool operator<(Dot a,Dot b){return a[D]<b[D];}
inline void umax(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
inline void umin(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
inline bool cmp(int x,int y){return T[x][D]<T[y][D];}
inline void up(int x){
T[x].mn[0]=T[x].mx[0]=T[x][0];
T[x].mn[1]=T[x].mx[1]=T[x][1];
if(T[x].l){
umax(T[x].mx[0],T[T[x].l].mx[0]);
umin(T[x].mn[0],T[T[x].l].mn[0]);
umax(T[x].mx[1],T[T[x].l].mx[1]);
umin(T[x].mn[1],T[T[x].l].mn[1]);
}
if(T[x].r){
umax(T[x].mx[0],T[T[x].r].mx[0]);
umin(T[x].mn[0],T[T[x].r].mn[0]);
umax(T[x].mx[1],T[T[x].r].mx[1]);
umin(T[x].mn[1],T[T[x].r].mn[1]);
}
}
void AddDot(int x,int y){
++dcnt; pt[dcnt]=dcnt;
p[dcnt][0]=x; p[dcnt][1]=y;
}
int build(int l,int r,int now){
if(l>r)return 0;
int mid=(l+r)>>1;
D=now;
nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);
T[mid]=p[mid];
for(int i=0;i<2;i++)T[mid].mn[i]=T[mid].mx[i]=T[mid][i];
if(l<mid)T[mid].l=build(l,mid-1,now^1);
if(r>mid)T[mid].r=build(mid+1,r,now^1);
return up(mid),mid;
}
LL sqr(LL x){return x*x;}
inline LL dist(int x,int px,int py){
LL dis=0;
if(!x)return 0;
dis+=max(sqr(T[x].mn[0]-px),sqr(T[x].mx[0]-px));
dis+=max(sqr(T[x].mn[1]-py),sqr(T[x].mx[1]-py));
return dis;
}
}
void query(int x,int px,int py){
if(!x)return;
LL dl,dr,d0=sqr(T[x][0]-px)+sqr(T[x][1]-py);
dl=T[x].l?dist(T[x].l,px,py):0;
dr=T[x].r?dist(T[x].r,px,py):0;
if(d0>q.top().dis)q.pop(),q.push(data(d0));
if(dl>dr){
if(dl>q.top().dis)query(T[x].l,px,py);
if(dr>q.top().dis)query(T[x].r,px,py);
}
else{
if(dr>q.top().dis)query(T[x].r,px,py);
if(dl>q.top().dis)query(T[x].l,px,py);
}
}
}
int n,k;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)KD_Tree::AddDot(read(),read());
int root=KD_Tree::build(1,n,0);
for(int i=0;i<k+k;i++)q.push(tmp);
for(int i=1;i<=n;i++)KD_Tree::query(root,KD_Tree::p[i][0],KD_Tree::p[i][1]);
printf("%lld\n",q.top().dis);
return 0;
}
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