数据结构——Java实现二叉树

相关概念

　　存储结构：

1. 顺序存储结构：二叉树的顺序存储结构适用于完全二叉树，对完全二叉树进行顺序编号，通过二叉树的性质五（第1个结点为根结点，第i个结点的左孩子为第2i个结点，右孩子为第2i+1个结点）。
2. 链式存储结构：一般情况下，采用链式存储结构来存储二叉树。每个结点有3个域：data、left、right。

　　遍历：

1. 先根次序：根->左->右。
2. 中根次序：左->根->右。
3. 后根次序：左->右->根。

　　遍历算法：

1. 递归
2. 非递归：通过设立一个栈。

声明二叉树结点类

 /**
  * Copyright 2016 Zhengbin's Studio.
  * All right reserved.
  * 2016年7月16日 上午8:19:15
  */
 package Two;

 /**
  * @author zhengbinMac
  *
  */
 public class TreeNode {
     int val;
     TreeNode left;
     TreeNode right;
     TreeNode(int x) {
         val = x;
     }
     /**
      * 先根遍历
      * @param p
      */
     public void preorder(TreeNode p) {
         if(p != null) {
             System.out.print(p.val + " ");
             preorder(p.left);
             preorder(p.right);
         }
     }
     /**
      * 中根遍历
      * @param p
      */
     public void inorder(TreeNode p) {
         if(p != null) {
             preorder(p.left);
             System.out.print(p.val + " ");
             preorder(p.right);
         }
     }
     /**
      * 后根遍历
      * @param p
      */
     public void postorder(TreeNode p) {
         if(p != null) {
             preorder(p.left);
             preorder(p.right);
             System.out.print(p.val + " ");
         }
     }
 }

声明二叉树类 和 由先根遍历与中根遍历构造二叉树

　　建立一颗二叉树必须明确以下两点：

1. 结点与双亲结点及孩子结点间的层次关系。
2. 兄弟结点间的左右子树的顺序关系。

　　先根次序或后根次序反映双亲与孩子结点的层次关系，中根次序反映兄弟结点间的左右次序。所以，已知先根和中根两种遍历序列，或中根和后根两种遍历序列才能够唯一确定一颗二叉树。而已知先根和后根两种遍历序列仍无法唯一确定一颗二叉树。

 /**
  * Copyright 2016 Zhengbin's Studio.
  * All right reserved.
  * 2016年7月16日 上午9:30:01
  */
 package Two;

 import java.util.Arrays;

 /**
  * @author zhengbinMac
  *
  */
 public class Tree {
     protected TreeNode root;
     public Tree() {
         root = null;
     }
     public Tree(int[] pre, int[] in) {
 //        root = reConstructBinaryTree(pre, in);
         root = reConstructBinaryTree1(pre, in);
     }
     /**
      * 先根次序
      */
     public void preorderTraversal() {
         System.out.println("先根次序遍历：");
         if(root != null) {
             root.preorder(root);
         }
     }
     /**
      * 中根次序
      */
     public void inorderTraversal() {
         System.out.println("中根次序遍历：");
         if(root != null) {
             root.inorder(root);
         }
     }
     /**
      * 后根次序
      */
     public void postorderTraversal() {
         System.out.println("后根次序遍历：");
         if(root != null) {
             root.postorder(root);
         }
     }
     /**
      * 通过先根遍历与中根遍历构造二叉树（1）
      */
     public TreeNode reConstructBinaryTree1(int[] pre, int[] in) {
         if(pre.length == 0 || in.length == 0) {
             return null;
         }
         TreeNode p = new TreeNode(pre[0]);
         for (int i = 0; i < in.length; i++) {
             if(pre[0] == in[i]) {
                 p.left = reConstructBinaryTree1(Arrays.copyOfRange(pre, 1, i+1), Arrays.copyOfRange(in, 0, i));
                 p.right = reConstructBinaryTree1(Arrays.copyOfRange(pre, i+1, pre.length), Arrays.copyOfRange(in, i+1, in.length));
             }
         }
         return p;
     }
     /**
      * 通过先根遍历与中根遍历构造二叉树（2）
      */
     public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
         if(pre == null || in == null) {
             return null;
         }
         TreeNode p = null;
         int first;
         int n = pre.length;
         int k = 0;
         if(n > 0) {
             // 取第一个为根
             first = pre[0];
             p = new TreeNode(first);
             // 确定根结点在中根序列中的位置
             for (int i = 0; i < in.length; i++) {
                 if(in[i] == first) {
                     k = i;
                     break;
                 }
             }
             // 左子树
             int[] presubLeft = new int[k];
             int[] insubLeft = new int[k];
             // 先根
             for (int i = 1, j = 0; i <= k; i++, j++) {
                 presubLeft[j] = pre[i];
             }
             // 中根
             for (int i = 0, j = 0; i <= k-1; i++, j    ++) {
                 insubLeft[j] = in[i];
             }
             p.left = reConstructBinaryTree(presubLeft, insubLeft);
             // 右子树
             int[] presubRight = new int[n-1-k];
             int[] insubRight = new int[n-1-k];
             // 先根
             for (int i = k+1, j = 0; i <= n-1; i++,j++) {
                 presubRight[j] = pre[i];
             }
             // 中根
             for (int i = k+1, j = 0; i <= n-1; i++,j++) {
                 insubRight[j] = in[i];
             }
             p.right = reConstructBinaryTree(presubRight, insubRight);
         }
         return p;
     }
 }

测试类

 /**
  * Copyright 2016 Zhengbin's Studio.
  * All right reserved.
  * 2016年7月16日 上午9:27:40
  */
 package Two;

 /**
  * @author zhengbinMac
  *
  */
 public class Test {

     public static void main(String[] args) {
         int[] pre = {1,2,4,3,5,6};
         int[] in = {4,2,1,5,3,6};
         Tree t = new Tree(pre, in);
         t.inorderTraversal();
         System.out.println();
         t.postorderTraversal();
         System.out.println();
         t.preorderTraversal();
     }
 }

在线编程：

牛客网——《剑指Offer》-重建二叉树