POJ 2886Who Gets the Most Candies?（线段树）

POJ 2886

题目大意是说有n个人围成一圈，游戏的起点是k，每个人持有一个数字(非编号)num，每次当前的人退出圈，下一个人是他左边的第num个(也就是说下一个退出的是k+num， k可以为负数，表示右边的第num个)，这里的num的范围是1e9， 现在一直如果一个人是第i个推出的，那么他的得分就是i的约束的个数，球得分最高的那个人的编号

这里有两个地方稍微不好处理：

1： num  < 1e9 这里只需要模拟一下就可以了，如果当前在k，往右走num，还剩下rest个人，那么下一步应该往右走num % rest,同时先使用线段树计算出当前位置的左侧和右侧还有多少人，线段树里保存的是当前区间还剩下多少个人，线段树就可以查找出下一个需要推出的人的编号

2：由于i的约数的个数是可以求出的，也就是说只需要在N内找到一个约束最大的数X，判断谁是第X个退出的就可以了。这里就用到了反素数的概念，设G[i]表示i的约数的个数，若对于任意的j，j<i有G[i] > G[j]，那么i就是i反素数，这道题就转化为了球N以内的最大的反素数，设Max[i]为i以内的最大的反素数是Max[i]。在计算反素数时，设D[i]为i的约数的个数，由于对于i的一个素因子a，i除尽a后得到的a的幂是b，有D[i] = D[i/a] * (b+1) / b，而在计算D[i]时，D[i/a]已经被计算出，所以按照DP的思路，总体的复杂度就是NlonN（logN为求b时的复杂度）

 #include <map>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cctype>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define INF 1e9
 #define inf (-((LL)1<<40))
 #define lson k<<1, L, mid
 #define rson k<<1|1, mid+1, R
 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 #define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin)
 #define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout)
 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b;    }

 typedef __int64 LL;
 //typedef long long LL;
 const int MAXN = ;
 const int MAXM = ;
 const double eps = 1e-;
 const LL MOD = ;

 char name[MAXN][];
 int N, K,cnt, l, r, curPos;
 int num[MAXN], tree[MAXN<<], no[MAXN];

 void buildTree(int k, int L, int R)
 {
     if(L == R) { tree[k] = ; return ; }

     int mid = (L + R) >> ;

     buildTree(lson);  buildTree(rson);

     tree[k] = tree[k<<] + tree[k<<|];
 }

 void update(int k, int L, int R, int x)
 {
     if(L == R) { tree[k] = ; no[L] = cnt; curPos = L; return ;}

     int mid = (L + R) >> ;

     if(x <= tree[k<<]) update(lson, x);

     else update(rson, x-tree[k<<]);

     tree[k] = tree[k<<] + tree[k<<|];
 }

 int query(int k, int L, int R)
 {
     if(R < l || r < L) return ;

     if(l<=L && R<=r) return tree[k];

     int mid = (L+R) >> ;

     return query(lson) + query(rson);
 }

 void getNo()
 {
     cnt = ; int pos = K;
     for(int j=;j<N-;j++)
     {
         update(, , N, pos);
         l = ; r = curPos; int leftNum = query(, , N);
         l = curPos; r = N; int rightNum = query(, , N);
         int dis = abs(num[curPos]) % (N - cnt);
         if(dis == ) dis = N - cnt;
         if(num[curPos] >  && rightNum >= dis) pos = leftNum + dis;
         else if(num[curPos] >   && rightNum <  dis) pos = dis - rightNum;
         else if(num[curPos] <   && leftNum  >= dis) pos = leftNum - dis + ;
         else if(num[curPos] <   && leftNum  <  dis) pos = *leftNum + rightNum - dis + ;
         cnt ++;
     }
     for(int i=;i<=N;i++)if(!no[i]) no[i] = N;
 }

 int isp[MAXN], yue[MAXN], D[MAXN], Max[MAXN];
 void init()
 {
     mem1(isp);yue[] = ;
     for(int i=;i<MAXN;i++) if(isp[i])
     {
         for(int j=*i;j<MAXN;j+=i)
         {
             isp[j] = ;
             yue[j] = i;
         }
     }
     D[] = Max[] = ;
     for(int i=;i<MAXN;i++)
     {
         if(isp[i]) D[i] = ;
         else
         {
             int last = i / yue[i];
             int b = , n = i;
             while(n % yue[i] == ) b ++, n /= yue[i];
             D[i] = D[last] * (b+) / b;
         }
         if(D[i] > D[Max[i-]]) Max[i] = i;
         else Max[i] = Max[i-];
     }
 }

 int main()
 {
     //FOPENIN("in.txt");
     init();
     while(~scanf("%d %d%*c", &N, &K))
     {
         mem0(tree); mem0(no);
         buildTree(, , N);
         for(int i=;i<=N;i++)
             scanf("%s %d", name[i], &num[i]);
         getNo();
         for(int i=;i<=N;i++) if(no[i] == Max[N])
             printf("%s %d\n", name[i], D[Max[N]]);
     }
     return ;
 }