2014多校第四场1005 || HDU 4901 The Romantic Hero （DP）

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题意 ：给你一个数列，让你从中挑选一些数组成集合S，挑另外一些数组成集合T，要求是S中的每一个数在原序列中的下标要小于T中每一个数在原序列中下标。S中所有数按位异或后的值要与T中所有的数按位与的值相同，问能找出多少符合要求的组合。

思路 ：比赛的时候有点没有头绪，后来二师兄想出了状态转移方程，YN又改了很多细节，最后才A的。总之是个别扭的DP。。。。。

一开始是 _xor[i][j^a[i]] += _xor[i-1][j] ；j 的下一个状态 就是异或上a[i]，这个数组所代表的意思是，前 i 个数中选取某些数（必须包括 i ）组成的集合按位异或得到j^a[i]

但是发现这样会重复，因为对于对于S和T的选取的元素，下标前后没有明显的界限，从前往后找与从后往前找，两厢重复。后来就重新设了一个数组去存以前的所有的值：

_xor[i][j^a[i]] += xort[i-1][j] ;
xort[i][j] = _xor[i][j] + xort[i-1][j] ;//这个表达式，代表这前 i 个中选取了某些数（必须选了 i ）异或后的值为j的情况加上前 i -1个选某些值异或后的值为 j 。其实就是选与不选 i 的两种情况相加，组成的就是前 i 个中选取某些数异或出 j 所组成的情况，此时的 i 可选可不选。

 //
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 typedef long long  LL ;
 const long long mod =  ;
 using namespace std ;

 int a[] ;
 LL _xor[][],xort[][],_and[][],andt[][] ;

 void Init()
 {
     memset(_xor,,sizeof(_xor)) ;
     memset(xort,,sizeof(xort)) ;
     memset(_and,,sizeof(_and)) ;
     memset(andt,,sizeof(andt)) ;
     memset(a,,sizeof(a)) ;
 }
 int main()
 {
     int T,n ;
     cin >> T ;
     while(T -- )
     {
         cin >> n ;
         Init() ;
         for(int i =  ; i < n ; i++)
             cin >> a[i] ;
         _xor[][a[]] = xort[][a[]] =  ;
         for(int i =  ; i < n ; i++)
         {
             for(int j =  ; j <  ; j ++)
             {
                 _xor[i][j^a[i]] += xort[i-][j] ;
                  _xor[i][j^a[i]]  %= mod ;
             }
             _xor[i][a[i]] ++ ;
             for(int j =  ; j <  ; j++)
             {
                 xort[i][j] = _xor[i][j] + xort[i-][j] ;
                 xort[i][j] %= mod ;
             }
         }
         _and[n-][a[n-]] = andt[n-][a[n-]] =  ;
         for(int i = n- ; i >=  ; i--)
         {
             for(int j =  ; j <  ; j++)
             {
                 _and[i][j&a[i]] += andt[i+][j] ;
                 _and[i][j&a[i]] %= mod ;
             }
             _and[i][a[i]] ++ ;
             for(int j =  ; j <  ; j++){
                 andt[i][j] = andt[i+][j] + _and[i][j] ;
                 andt[i][j] %= mod ;
             }
         }
         LL ans =  ;
         for(int i =  ; i < n- ; i++)
         {
             for(int j =  ; j <  ; j++)
             {
                 ans += (_xor[i][j] * andt[i+][j]) % mod ;
                 ans %= mod ;
             }
         }
         cout << ans << endl ;
      }
      return  ;
 }