洛谷 P5683 【[CSPJX2019]道路拆除】

先用做的暴力，因为n最多才3000嘛，但是后来发现时间复杂度不止\(O\)（\({n}^2\)）,然后就放弃了。

讲讲我的暴力+错误思路吧：

把1到s1和s2的最短路算出来，用SPFA，然后用DFS求出所有的最短路的路径，然后两两枚举，看哪个重合的点数最多，然后输出其他点所连接的边的个数。如果你这样想，那就跟我一样错了。仔细读题，我们求的是删除的最大，也就是保留的最小，保留的是总和，而不是每一个都是最短路，所以思路错了（所以我好弱弱弱弱弱啊）。

正解：

1到s1和1到s2当中，两条路径肯定是有公共点的（1也算的），那么我们只需要枚举公共点即可。先用SPFA算出1，s1，s2到每一个点的最短路，然后枚举公共点，从1到n，设ans为能够联通s1，s2需要的最少的边，i为当前枚举到的点，dis1为1到每一个点的最短路，dis2为s1到每一个点的最短路，dis3为s2到每一个点的最短路，那么枚举过程就应该为\(ans\)\(=\)\(min\)（\(ans\),\(dis1_i+dis2_i+dis3_i\)）。

代码：SPFA没死

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , m , s1 , t1 , s2 , t2 , ans = 0x3fffff;
int vis[3010] , dis1[3010] , dis2[3010] , dis3[3010];
vector<int> e[3010];
int spfa(int x , int dis[]){
	queue<int> q;
	memset(vis , 0 , sizeof(vis));
	q.push(x);
	dis[x] = 0;
	vis[x] = 1;
	while(!q.empty()){
		int xx = q.front();
		q.pop();
		vis[xx] = 0;
		for(int i = 0; i < e[xx].size(); i++){
			int y = e[xx][i];
			if(dis[y] > dis[xx] + 1){
				dis[y] = dis[xx] + 1;
				if(!vis[y]){
					vis[y] = 1;
					q.push(y);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int x , y;
		cin >> x >> y;
		e[x].push_back(y);
		e[y].push_back(x);
	}
	cin >> s1 >> t1 >> s2 >> t2;
	for(int i = 1; i <= n; i++) dis1[i] = dis2[i] = dis3[i] = 0x3ffffff;
	spfa(1 , dis1);	//跑三次SPFA
	spfa(s1 , dis2);
	spfa(s2 , dis3);
	if(dis1[s1] > t1 || dis1[s2] > t2){	//判断无法完成的情况
		cout << -1;
		return 0;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		ans = min(ans , dis1[i] + dis2[i] + dis3[i]);
	cout << m - ans;	//因为求的是删除的，所以要用总的减用的
	return 0;
}