HDU 4009 Transfer water（最小树形图）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4009

题意：给出一个村庄(x,y,z)。每个村庄可以挖井或者修建水渠从其他村庄得到水。挖井有一个代价，修水渠有一个代价。另外A村庄只能向其指定的一些村庄供水。使得所有村庄有水求最小代价。

思路：增加虚拟点0，向所有点连边表示挖井。能连边的连边。求最小树形图即可。

struct point
{
    int x,y,z;
};

struct edge
{
    int u,v,w;
};

point p[N];
edge e[N*N];
int eCnt,n,pre[N],id[N],in[N],visit[N];

void add(int u,int v,int w)
{
    e[eCnt].u=u;
    e[eCnt].v=v;
    e[eCnt++].w=w;
}

int directedMST(int root)
{
    int ans=0,nv=n,i;
    while(1)
    {
        for(i=0;i<nv;i++) in[i]=INF;
        for(i=0;i<eCnt;i++)
        {
            int u=e[i].u;
            int v=e[i].v;
            if(u!=v&&e[i].w<in[v])
            {
                in[v]=e[i].w;
                pre[v]=u;
            }
        }
        for(i=0;i<nv;i++)
        {
            if(i!=root&&inf==in[i]) return -1;
        }
        int nodeCnt=0;
        for(i=0;i<nv;i++) id[i]=visit[i]=-1;
        in[root]=0;
        for(i=0;i<nv;i++)
        {
            ans+=in[i];
            int v=i;
            while(visit[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=root)
            {
                visit[v]=i;
                v=pre[v];
            }
            if(v!=root&&-1==id[v])
            {
                int u;
                for(u=pre[v];u!=v;u=pre[u]) id[u]=nodeCnt;
                id[v]=nodeCnt++;
            }
        }
        if(0==nodeCnt) break;
        for(i=0;i<nv;i++) if(-1==id[i]) id[i]=nodeCnt++;
        for(i=0;i<eCnt;i++)
        {
            int v=e[i].v;
            e[i].u=id[e[i].u];
            e[i].v=id[e[i].v];
            if(e[i].u!=e[i].v) e[i].w-=in[v];
        }
        nv=nodeCnt;
        root=id[root];
    }
    return ans;
}

int X,Y,Z;

int Dis(point a,point b)
{
    int dis=abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y)+abs(a.z-b.z);
    dis*=Y;
    if(a.z<b.z) dis+=Z;
    return dis;
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d%d%d",&n,&X,&Y,&Z)!=EOF)
	{
	    if(!n&&!X&&!Y&&!Z) break;
		int i,j,u,v;
		n++;
		for(i=1;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
        eCnt=0;
		for(i=1;i<n;i++)
		{
		    int k;
		    scanf("%d",&k);
		    while(k--)
		    {
		        int t;
		        scanf("%d",&t);
		        if(t==i) continue;
		        add(i,t,Dis(p[i],p[t]));
		    }
		    add(0,i,p[i].z*X);
		}
		printf("%d\n",directedMST(0));
	}
	return 0;
}