题意:有n*m个单位的农田,给定每个单位农田地势高低,现在需要灌溉所有农田,如果把水引入相邻的农田里需要的管道长度为两者的高度差。求最少的管道长度花费。

思路:比较明显的最小生成树问题,相邻两点之间连一条边,边权为高度之差,求图的最小生成树即可。由于高度范围只有100,故可以直接类似hash表存了,无需排序。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
vector<pair<intint> > C[101];
int fa[1234567], a[1234567];
 
int get_id(int x, int y, int n) { return x * n + y; }
void add(int u, int v) {
    int dif = abs(a[u] - a[v]);
    C[dif].push_back(make_pair(u, v));
}
int getfa(int u) { return u == fa[u]? u : fa[u] = getfa(fa[u]); }
 
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt""r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int T;
    cin >> T;
    for (int cas = 1; cas <= T; cas ++) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        for (int i = 0; i < 101; i ++) C[i].clear();
        for (int i = 0; i < n * m; i ++) fa[i] = i;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            for (int j = 0; j < m; j ++) {
                scanf("%d", a + get_id(i, j, m));
                if (i) add(get_id(i, j, m), get_id(i - 1, j, m));
                if (j) add(get_id(i, j, m), get_id(i, j - 1, m));
            }
        }
        int cnt = 0, ans = 0;
        for (int i = 0; i < 101; i ++) {
            int sz = C[i].size();
            for (int j = 0; j < sz; j ++) {
                int u = C[i][j].first, v = C[i][j].second;
                int fu = getfa(u), fv = getfa(v);
                if (fu != fv) {
                    ans += i;
                    cnt ++;
                    fa[fu] = fv;
                    if (cnt == n * m - 1) goto END;
                }
            }
        }
        END:
        printf("Case #%d:\n", cas);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

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