The sequence of integer pairs (a1, b1), (a2, b2), ..., (ak, bk) is beautiful, if the following statements are fulfilled:

  • 1 ≤ a1 ≤ b1 < a2 ≤ b2 < ... < ak ≤ bk ≤ n, where n is a given positive integer;
  • all numbers b1 - a1, b2 - a2, ..., bk - ak are distinct.

For the given number n find the number of beautiful sequences of length k. As the answer can be rather large, print the remainder after dividing it by 1000000007 (109 + 7).

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