【动态规划】subsequence 1

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/G

题意:

两个串，s  t，求s的所有子串中大于 t  的数目

题解：

　　dp[i][j] 表示 s的前i个，匹配 t 的前 j 个的种类数，

　　那么 if(s[i] == t[j])

　　　　　　dp[i][j] = dp[i -1][j] + dp[i - 1][j - 1];

　　　　else

　　　　　　dp[i][j] = dp[i - 1][j]; 

　　对于长度大于 t 的没有前导0的都符合，那么就看长度等于t的就可以了，

　　当匹配到 i， j 的时候，if(s[i] > t[j]) 那么该贡献为：

　　　　前面匹配j-1的种类数*后面随便选len2-j个，即当前的贡献就为dp[i - 1][j - 1] * C[len1 - i][len2 - j]。

 

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 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N = ;
 const ll mod =  ;
 char s[N],t[N];
 ll C[N][N];
 ll dp[N][N];
 int main()
 {
     //打表杨辉三角
     C[][] =  ;
     C[][] = C[][] =  ;
     for(int i=;i<=;i++){
         C[i][] =  ;
         for(int j=;j<=i;j++){
             C[i][j] = C[i-][j-] + C[i-][j] ;
             if(C[i][j]>=mod) C[i][j] -= mod ;
         }
     }

     int T,n,m;
     for( scanf("%d",&T) ; T ; T-- ){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         scanf("%s%s",s+,t+);

         for(int i=;i<=n;i++){
             dp[i][] =  ;
         }
         //计算长度相同时，某一位置比t的位置大，对答案的贡献
         ll ans =  ;
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=min(i,m);j++){
                 dp[i][j] = dp[i-][j] ;
                 if( s[i] == t[j] ){
                     dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-][j-]) % mod ;
                 }
                 else if( s[i] > t[j] ){
                     ans = (ans + (ll)dp[i-][j-] * C[n-i][m-j]) %mod ;
                 }
             }
         }
         //计算长度大于t串长度时，对答案的贡献
         for(int i=;i<=n;i++){
             if( s[i] =='' ) continue ;
             for(int j=m;j<=n-i;j++){
                 ans = (ans + C[n-i][j])%mod ;
             }
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }