nlog(n)解动态规划--最长上升子序列(Longest increasing subsequence)

最长上升子序列LIS问题属于动态规划的初级问题，用纯动态规划的方法来求解的时间复杂度是O(n^2)。但是如果加上二叉搜索的方法，那么时间复杂度可以降到nlog(n)。

　 具体分析参考：http://blog.chinaunix.net/uid-26548237-id-3757779.html

　 代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int LIS_nlogn(int *arr, int len)
{
    int *LIS = new int[len];    //LIS[i]存储的是每个最长长度i的最小结尾,即在arr里的最小结尾
    for (int i = ; i < len; i++)
    {
        LIS[i] = -;
    }

    int maxLen = ;    //记录最长上升子串的最大长度
    LIS[] = arr[];

    for (int i = ; i < len; ++i)
    {
        int low = , high = maxLen, mid;
        while (low <= high)
        {
            mid = (low + high)/;
            if (LIS[mid] < arr[i])
            {
                low = mid + ;
            }
            else
            {
                high = mid - ;
            }
        }
        LIS[low] = arr[i];    //插入元素到相应的位置
        if (low > maxLen)
        {
            maxLen++;
        }
    }

    delete LIS;

    return maxLen;
}

int main()
{

    int arr[] = {,,,,,,,,};
    int len = ;
    int ret;

    ret = LIS_nlogn(arr, len);

    cout<<ret<<endl;

    return ;
}