【LeetCode】Game of Life(生命游戏)

这道题是LeetCode里的第289道题。

题目描述：

根据百度百科，生命游戏，简称为生命，是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。

给定一个包含 m × n 个格子的面板，每一个格子都可以看成是一个细胞。每个细胞具有一个初始状态 live（1）即为活细胞， 或 dead（0）即为死细胞。每个细胞与其八个相邻位置（水平，垂直，对角线）的细胞都遵循以下四条生存定律：

1. 如果活细胞周围八个位置的活细胞数少于两个，则该位置活细胞死亡；
2. 如果活细胞周围八个位置有两个或三个活细胞，则该位置活细胞仍然存活；
3. 如果活细胞周围八个位置有超过三个活细胞，则该位置活细胞死亡；
4. 如果死细胞周围正好有三个活细胞，则该位置死细胞复活；

根据当前状态，写一个函数来计算面板上细胞的下一个（一次更新后的）状态。下一个状态是通过将上述规则同时应用于当前状态下的每个细胞所形成的，其中细胞的出生和死亡是同时发生的。

示例:

输入:
[
  [0,1,0],
  [0,0,1],
  [1,1,1],
  [0,0,0]
]
输出:
[
  [0,0,0],
  [1,0,1],
  [0,1,1],
  [0,1,0]
]

进阶:

• 你可以使用原地算法解决本题吗？请注意，面板上所有格子需要同时被更新：你不能先更新某些格子，然后使用它们的更新后的值再更新其他格子。
• 本题中，我们使用二维数组来表示面板。原则上，面板是无限的，但当活细胞侵占了面板边界时会造成问题。你将如何解决这些问题？

不算难题，需要注意的点是更新要同时更新，不然会给结果带来影响，具体算法描述在代码中给出。

解题代码：

class Solution {
public:
    void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
        if(board.size()==0||board[0].size()==0)return;
        int m=board.size();int n=board[0].size();
        int* NextTurnBoard=new int[m*n];//为了保证同时进行更新，这里新建一个地图
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                NextTurnBoard[i*n+j]=nextTurn(board,i,j);//同时执行下一回合
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                board[i][j]=NextTurnBoard[i*n+j];//更新地图
            }
        }
    }
    bool nextTurn(vector<vector<int>>&board,int r,int c){
        int alivecount=0;
        int m=board.size();int n=board[0].size();
        for(int i=-1;i<=1;i++){
            for(int j=-1;j<=1;j++){
                if(r+i<0||r+i>m-1||c+j<0||c+j>n-1)continue;//边界处
                else alivecount=alivecount+board[r+i][c+j];
            }
        }
        alivecount=alivecount-board[r][c];//排除自身给结果带来的影响
        if(alivecount<2||alivecount>3)return false;//死
        else if(alivecount==3)return true;//活
        else return board[r][c];//状态不变
    }
};

提交结果：

个人总结：

原地算法涉及到最后的解，根据题目的意思：

• alive < 2   live --> dead
• alive = 2 or 3   live --> live
• alive > 3   live --> dead
• alive = 3   dead -->live

所以只有当周围活细胞数等于 3 时死细胞才会复活，对于活细胞来说当周围活细胞数小于 2 或 大于 3 时，活细胞会死亡。但是由于更新的结果不能给别的细胞带来影响，所以我们肯定不能在原来的面板上使用 0 或 1 更新细胞的状态。

void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
    int m = board.size(), n = board[0].size();
    for(int i = 0; i < m; ++i){
        for(int j = 0; j < n; ++j){
            int lives = 0;
            if(i > 0){//判断上边
                lives += board[i-1][j] == 1 || board[i-1][j] == 2 ? 1:0;
            }
            if(i > 0 && j < n - 1){//判断右上角
                lives += board[i-1][j+1] == 1 || board[i-1][j+1] == 2 ? 1:0;
            }
            if(j < n - 1){//判断右边
                lives += board[i][j+1] == 1 || board[i][j+1] == 2 ? 1:0;
            }
            if(i < m - 1 && j < n - 1){//判断右下角
                lives += board[i+1][j+1] == 1 || board[i+1][j+1] == 2 ? 1:0;
            }
            if(i < m - 1){//判断下边
                lives += board[i+1][j] == 1 || board[i+1][j] == 2 ? 1:0;
            }
            if(i < m - 1 && j > 0){//判断左下角
                lives += board[i+1][j-1] == 1 || board[i+1][j-1] == 2 ? 1:0;
            }
            if(j > 0){//判断左边
                lives += board[i][j-1] == 1 || board[i][j-1] == 2 ? 1:0;
            }
            if(i > 0 && j > 0){//判断左上角
                lives += board[i-1][j-1] == 1 || board[i-1][j-1] == 2 ? 1:0;
            }
            if(board[i][j] == 0 && lives == 3){// 更新
                board[i][j] = 3;//dead->live
            } else if(board[i][j] == 1){
                if(lives < 2 || lives > 3){
                    board[i][j] = 2;//live->dead
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < m; ++i){// 解码
        for(int j = 0; j < n; ++j){
            board[i][j] = board[i][j] % 2;
        }
    }
}

这个问题以后值得在研究研究。