wannafly test D

题意：

给定n,m
求满足：

　　1.a[i][j]互不相同，且有$1<=a[i][j]<=n*m$

　　2.对于$a[i1][j1]，a[i2][j2]$，如果有 $i1 \oplus j1 > i2 \oplus j2$，则有$a[i1][j1] > a[i2][j2]$

的矩形个数，答案取余$10^9+7$

数据组数T<=1000，且n,m <= 1000

解法：

首先注意到我们只要根据$i \oplus j$分类，计算出$cnt(x)$表示$i \oplus j = x$的$i,j$对数。

这样有答案为$\sum_{i=0}^{1024}{cnt(x)!}$

1.（雾）对于每组数据循环i，j然后cnt[i^j]++;，因为 i^j 操作很快所以AC

2.每个询问是关于(n,m)的一个二元组，考虑对n莫队分块，这样复杂度$O(T*n* \sqrt{n} + 1024*T)$

3.考虑fwt，注意到cnt = id(n)*id(m)，应用fwt卷积可以$O(T*nlogn)$

 \#include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <bitset>
 #include <algorithm>

 #define N 1010
 #define LL long long
 #define P 1000000007LL

 using namespace std;

 struct node
 {
     int n,m,id;
 }a[N];

 LL fac[N*N];
 LL ansv[N];
 int cnt[],SIZE;

 bool cmp(node a,node b)
 {
     if((a.n-)/SIZE==(b.n-)/SIZE) return a.m<b.m;
     return a.n<b.n;
 }

 LL calc(int n,int m)
 {
     LL ans=;
     for(int i=;i<=;i++)
         ans=ans*fac[cnt[i]]%P;
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     for(int i=;i<=T;i++)
     {
         scanf("%d%d",&a[i].n,&a[i].m);
         a[i].id=i;
     }
     SIZE = ;
     sort(a+,a+T+,cmp);
     fac[]=1LL;
     for(int i=;i<N*N;i++) fac[i]=fac[i-]*(LL)i%P;
     int n=,m=;
     for(int i=;i<=T;i++)
     {
         while(n<a[i].n)
         {
             n++;
             for(int j=;j<=m;j++)
                 cnt[n^j]++;
         }
         while(n>a[i].n)
         {
             for(int j=;j<=m;j++)
                 cnt[n^j]--;
             n--;
         }
         while(m<a[i].m)
         {
             m++;
             for(int j=;j<=n;j++)
                 cnt[j^m]++;
         }
         while(m>a[i].m)
         {
             for(int j=;j<=n;j++)
                 cnt[j^m]--;
             m--;
         }
         ansv[a[i].id] = calc(n,m);
     }
     for(int i=;i<=T;i++) cout << ansv[i] << endl;
     return ;
 }