POJ1699【AC自动机+状压DP_感言】
萌新感言:
我的天呐!
因为是AC自动机的专题所以没有管别的。。。硬着头皮吃那份题解(代码)。。【请戳简单美丽可爱的代码(没开玩笑)】
首先讲AC自动机:
tag存的是以这个节点为后缀的字符串个数(已状压)。
我们在构造fail指针的时候,采用的是BFS的手段,对于树而言,那就是一层一层的向下遍历,
所以代码很巧妙(不能说巧妙吧,就是这样的),在找到fail位置的时候直接跳出,然后更新了tag,为什么可以这样?因为长的找到的时候,短的早就找过了,所以直接更新就好了。
然后这份代码有一个小瑕疵(讲错请吐槽!):因为在构造fail指针的时候tag已经更新过了,所以在DP的时候没必要再找到fail指针然后更新。
自身问题(可跳过):
还有构造fail的函数中当节点不存在的时候,这个节点的位置,用父节点的这个元素的fail指针取代了,如图:
道理还是一样,我要保证长的找到的时候,短的早就找过了。
然后讲DP:
感觉AC自动机下的DP很好理解,因为Trie树上本身对于每个节点就是一种种状态,用BFS的手段从上层到下层遍历。
DP[ i ][ j ]表示匹配到 i 节点,匹配到 j 个字符串时的最短步数。
每次只会伸展一个新节点,从而获取更多的后缀串,所以
dp[x][new_string_num]=min(dp[x][new_string_num],dp[x的父节点][old_string_num]+1);
that's all,thanks for watching....
//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=205;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,dp[N][1030];
int g[N][4],fail[N],tag[N];
int sz; void init()
{
sz=1;
tag[0]=0;
memset(g[0],0,sizeof(g[0]));
} int GetID(char x)
{
if(x=='A') return 0;
if(x=='T') return 1;
if(x=='C') return 2;
return 3;
} void INS(char *str,int id)
{
int len=strlen(str),index,root=0;
for(int i=0;i<len;i++){
index=GetID(str[i]);
if(g[root][index]==0)
{
tag[sz]=0;
memset(g[sz],0,sizeof(g[sz]));
g[root][index]=sz++;
}
root=g[root][index];
}
tag[root]|=(1<<id);
} void Build_fail()
{
queue<int>que;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int u=g[0][i];
if(u){
fail[u]=0;
que.push(u);
}
} while(!que.empty())
{
int root=que.front();
que.pop();
for(int i=0;i<4;i++){
int u=g[root][i];
if(!u){
g[root][i]=g[fail[root]][i];//如果这个节点不存在 用父节点的这个元素的fail指针取代了
continue;
}
que.push(u);
int v=fail[root];
while(v && g[v][i]==0)
v=fail[v];
fail[u]=g[v][i]; //构造
tag[u]|=tag[fail[u]]; //更新节点存的字符串个数。
}
}
} int solve()
{
//初始化
Build_fail();
memset(dp,INF,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
queue<PII>que;
que.push(make_pair(0,0));//塞入根节点,匹配0; while(!que.empty())
{
int u=que.front().first;
int s=que.front().second;
que.pop(); for(int i=0;i<4;i++){
int k=g[u][i]; //匹配这个节点,因为之前当节点不存在的时候已经存了父节点的该元素的fail指针,所以不用考虑为空
int ss=s|tag[k]; //在建立fail指针的时候,tag[k]存的字符串个数已经更新
if(dp[k][ss]>dp[u][s]+1)
{
dp[k][ss]=dp[u][s]+1;
que.push(make_pair(k,ss));
if(ss==(1<<n)-1)
return dp[k][ss];
}
}
}
return 0;
} int main()
{
int T;
char s[30];
scanf("%d",&T);
while(T--){
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",s);
INS(s,i);
}
printf("%d\n",solve());
}
return 0;
}
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