洛谷1967货车运输 即 NOIP2013 DAY1 T3

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出格式：

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3

1 2 4

2 3 3

3 1 1

3

1 3

1 4

1 3

输出样例#1：

3

-1

3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000； 对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000； 对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

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水题. 最大生成树 + 树上倍增

打了一个晚上(我真的是好弱…)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<limits.h>
using namespace std;
const int maxN = (int)1e4;
const int maxM = (int)5e4;
struct edge
{
    int u, v, w, next;
}G[maxM + (maxN << 1)];
int operator <(edge x, edge y)
{
    return x.w > y.w;
}
int anc[maxN + 1];
void getAnc(int u)
{
    if(anc[u] == u)
        return;
    getAnc(anc[u]);
    anc[u] = anc[anc[u]];
}
int top;
int head[maxN + 1];
void addEdge(int u, int v, int w)
{
    G[top].v = v;
    G[top].w = w;
    G[top].next = head[u];
    head[u] = top ++;
}
int ST[maxN + 1][17][2];
int dep[maxN + 1];
void DFS(int u, int fa, int w)
{
    dep[u] = dep[fa] + 1;
    ST[u][0][0] = fa;
    ST[u][0][1] = w;
    for(int i = 1; (1 << i) <= dep[u]; i ++)
        ST[u][i][0] = ST[ST[u][i - 1][0]][i - 1][0],
        ST[u][i][1] = min(ST[u][i - 1][1], ST[ST[u][i - 1][0]][i - 1][1]);
    for(int i = head[u]; i != - 1; i = G[i].next)
        if(G[i].v != fa)
            DFS(G[i].v, u, G[i].w);
}
int LCA(int u, int v)
{
    if(dep[v] > dep[u])
        swap(u, v);
    int ret = INT_MAX;
    for(int i = 17; i >= 0; i --)
        if(dep[u] - (1 << i) >= dep[v])
            ret = min(ret, ST[u][i][1]), u = ST[u][i][0];
    if(u == v)
        return ret;
    for(int i = 17; i >= 0; i --)
        if((1 << i) <= dep[u] && ST[u][i][0] != ST[v][i][0])
            ret = min(ret, ST[u][i][1]), u = ST[u][i][0], ret = min(ret, ST[v][i][1]), v = ST[v][i][0];
    ret = min(ret, ST[u][0][1]);
    ret = min(ret, ST[v][0][1]);
    return ret;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < m; i ++)
        cin >> G[i].u >> G[i].v >> G[i].w;
    sort(G, G + m);
    memset(head, - 1, sizeof(head));
    top = m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        anc[i] = i;
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        int u = G[i].u, v = G[i].v;
        getAnc(u);
        getAnc(v);
        if(anc[u] == anc[v])
            continue;
        anc[anc[v]] = anc[u];
        addEdge(u, v, G[i].w);
        addEdge(v, u, G[i].w);
    }
    memset(dep, - 1, sizeof(dep));
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        if(dep[i] == - 1)
            DFS(i, i, INT_MAX);
    int Q;
    cin >> Q;
    for(int i = 0; i < Q; i ++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        getAnc(u);
        getAnc(v);
        if(anc[u] != anc[v])
            cout << - 1 << endl;
        else
            cout << LCA(u, v) << endl;
    }
}