Maximum Product Subarray - LeetCode

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

思路：DP。这里我们实际上不需要O(n)的空间，只需要用变量将遍历到的最大值记录下来就可以。

其中，因为求的是数的乘积，有可能原本两个都是负的值相乘后会成为最大的乘积。

因此，我们需要维护两个变量，MaxPre和MinPre。

MaxPre为最后一位是当前位置前一位的区间最大乘积。

MinPre为最后一位是当前位置前一位的区间最小乘积。

之后，将当前位置考虑在内的话，有：

MaxSoFar = max(max(MaxPre * nums[i], MinPre * nums[i]), nums[i]);

MinSoFar = min(min(MinPre * nums[i], MaxPre * nums[i]), nums[i]);

然后用MaxResFound记录下迭代过程中MaxSoFar的最大值，即为结果。

 class Solution {
 public:
     int maxProduct(vector<int>& nums) {
         int n = nums.size();
         if (n == ) return ;
         int MaxSoFar, MinSoFar, MaxResFound, MaxPre, MinPre;
         MaxPre = MinPre = MaxSoFar = MinSoFar = MaxResFound = nums[];
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             MaxSoFar = max(max(MaxPre * nums[i], MinPre * nums[i]), nums[i]);
             MinSoFar = min(min(MinPre * nums[i], MaxPre * nums[i]), nums[i]);
             MaxResFound = max(MaxResFound, MaxSoFar);
             MaxPre = MaxSoFar;
             MinPre = MinSoFar;
         }
         return MaxResFound;
     }
 };