POJ1155 - TELE(树形DP)
题目大意
电视台要直播一场比赛,电视网络刚好形成了一棵树,其中有M个为客户端,其他的为中转站,其中中转站与中转站以及中转站与客户端之间连接都需要一定费用,每个客户i愿意支付pay[i]元钱,问电视台在不亏损的情况下,最多可以让多少个客户观看比赛
题解
每个客户要么选要么不选,和01背包差不多,只不过这是在树上进行,我们用dp[u][j]表示以u为根节点选择j个客户的能够获得的最大盈利,dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k])(v为u结点的子结点),最后结果就是dp[1][j](0<=j<=m)中最大的使得dp[1][j]>=0的j(保证不亏损)
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAXN 3005
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node
{
int v,next,w;
};
node edge[2*MAXN];
int head[MAXN],dp[MAXN][MAXN],cnt[MAXN],value[MAXN];
void add_edge(int u,int v,int w,int &k)
{
edge[k].v=v;
edge[k].w=w;
edge[k].next=head[u];
head[u]=k++;
}
void dfs(int u)
{
if(head[u]==-1)
{
dp[u][1]=value[u];
cnt[u]=1;
return;
}
dp[u][0]=0;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
int w=edge[i].w;
dfs(v);
cnt[u]+=cnt[v];
for(int j=cnt[u]; j>=1; j--)
for(int k=0; k<=cnt[v]&&k<=j; k++)
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-w);
}
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int k=1;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
memset(dp,-INF,sizeof(dp));
for(int u=1; u<=n-m; u++)
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int v,w;
scanf("%d%d",&v,&w);
add_edge(u,v,w,k);
}
}
for(int i=n-m+1; i<=n; i++)
scanf("%d",&value[i]);
dfs(1);
for(int i=cnt[1]; i>=0; i--)
if(dp[1][i]>=0)
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
return 0;
}
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