Description

       BIA机构内部使用一个包含N台计算机的网络。每台计算机被标号为1..N,并且1号机是服务器。计算机被一些单向传输线连接着,每条数据线连接两台计算机。服务器可以向任何一台计算机直接或者间接的发送数据包。
       当BIA得到新的信息,数据被放在服务器上,然后通过网络分发到各台计算机。BIA的首脑在考虑如果一台计算机停止工作(例如被黑客攻击)将会发生什么,有可能一些计算机将因此得不到服务器上的数据。我们称这种计算机是critical的。
       如下图,有两台critical计算机1、2。1是服务器,而所有1到3的数据都必须经过2。
 

Input

N , M (N为点数,M为边数) N≤5000 , N-1≤M≤200000
 接下来M行每行两个数表示每条连接线的出发计算机和接收计算机的编号。

Output

第一行有一个整数K表示critical计算机的数目
第二行包含K个整数描述了所有critical计算机的编号。

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 3
3 4
4 2

Sample Output

2
1 2
 
题解:
这是Dominator Tree裸题,具体见李煜东在2013WC上的课件《图连通性若干拓展问题探讨》
code:
 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 5005
#define maxm 200005
#define inf maxn
using namespace std;
char ch;
bool ok;
void read(int &x){
for (ok=,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=;
for (x=;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());
if (ok) x=-x;
}
int n,m,a,b;
int idx,dfn[maxn],id[maxn],fa[maxn];
int pa[maxn],best[maxn],semi[maxn],idom[maxn];
vector<int> dom[maxn];
struct Graph{
int tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm];
void put(int a,int b){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b;}
void dfs(int u){
dfn[u]=++idx,id[idx]=u;
for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p]) if (!dfn[v]) fa[v]=u,dfs(v);
}
}G1,G2;
int find(int u){
if (u==pa[u]) return u;
int fa=find(pa[u]);
if (semi[best[u]]>semi[best[pa[u]]]) best[u]=best[pa[u]];
pa[u]=fa;
return fa;
}
void get(){
G1.dfs();
for (int i=;i<=n;i++) pa[i]=i;
for (int i=;i<=n;i++) best[i]=i;
for (int i=;i<=n;i++) semi[i]=inf;
for (int i=n;i>=;i--){
int u=id[i],j=dfn[fa[u]];
for (int p=G2.now[u],v=G2.son[p];p;p=G2.pre[p],v=G2.son[p]){
if (dfn[v]>i) find(dfn[v]),semi[i]=min(semi[i],semi[best[dfn[v]]]);
else semi[i]=min(semi[i],dfn[v]);
}
dom[semi[i]].push_back(i),pa[i]=j;
for (unsigned int k=;k<dom[j].size();k++){
int v=dom[j][k];
find(v);
if (semi[best[v]]<j) idom[v]=best[v]; else idom[v]=j;
}
dom[j].clear();
}
for (int i=;i<=n;i++){
if (idom[i]!=semi[i]) idom[i]=idom[idom[i]];
dom[id[idom[i]]].push_back(id[i]);
}
idom[]=;
}
int main(){
read(n),read(m);
for (int i=;i<=m;i++) read(a),read(b),G1.put(a,b),G2.put(b,a);
get();
int ans=;
for (int i=;i<=n;i++) if (dom[i].size()) ans++;
printf("%d\n",ans);
bool flag=;
for (int i=;i<=n;i++) if (dom[i].size()){
if (flag) putchar(' '); else flag=;
printf("%d",i);
}
puts("");
return ;
}

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