题目描述

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为abc,逆序为cba,不相同)。

输入长度为 n 的串 S ,求 S 的最长双回文子串 T ,即可将 T 分为两部分 X ,Y,(|X|,|Y|≥1且 X 和 Y 都是回文串。

xjb分析

首先给出双回文串定义:

----双回文串A是指一个可以被拆分成两个部分(B和C)的字符串 A=B+C, 且B和C都是回文串的串, A自己本身可以不是回文串.

看到回文很容易想到manacher算法

其实正解就是manacher (⊙o⊙)…

我相信大家都理解如何去处理字符串的奇偶,所以不再赘述~~

如果不会manacher还是先去敲板子-->manacher

过程:

  1. 因为双回文串是可以拼接得到的,
  2. 所以我们可以预先处理出来数组RL[i](即代表以i为对称轴的最大回文半径)
  3. 然后我们可以定义这么两个东西
  4. 1.:l[i]代表i位置所在回文串中的最右端的位置
  5. 2.:r[i]代表i位置所在回文串中的最左端的位置
  6. 我们可以算出来这个东西。
  7. 因此通过左右拼接就可以得到我们的双回文串了
  8. _(:з」∠)_

(可能排版不太好,请揍我谅解)

------------------ 代码------------------

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define IL inline
  3. #define RI register int
  4. #define N 100010
  5. char s[N<<1],ch[N];
  6. int MaxRight,center,len;
  7. int RL[N<<1],l[N<<1],r[N<<1];
  8. int pos,ans;
  9. int main()
  10. {
  11. std::cin>>ch;
  12. len=strlen(ch);
  13. for(RI i=0;i<len;i++)s[2*i+1]=ch[i];
  14. len=2*len+1;//这里不要忘记变化长度!
  15. RL[0]=1;
  16. for(RI i=1;i<len;i++)
  17. {
  18. if(i<=MaxRight)
  19. RL[i]=std::min(MaxRight-i,RL[2*center-i]);
  20. else
  21. RL[i]=1;
  22. while(i-RL[i]>=0&&RL[i]+i<len&&s[i+RL[i]]==s[i-RL[i]])
  23. ++RL[i];
  24. if(i+RL[i]-1>MaxRight)
  25. MaxRight=i+RL[i]-1,center=i;//注意更新操作
  26. }
  27. for(RI i=0;i<len;i++)
  28. for(;pos<=i+RL[i]-1;pos++)
  29. l[pos]=i;//概念和上面讲的一样
  30. pos=len;
  31. for(RI i=len-1;i>=0;i--)
  32. for(;pos>=i-RL[i]+1;pos--)
  33. r[pos]=i;//概念同上面讲的一样
  34. for(RI i=0;i<len;i++)
  35. ans=std::max(ans,abs(l[i]-r[i]));//为了保险 ,貌似可以直接减 emmm
  36. std::cout<<ans;
  37. }

如果哪里写的不好 请私信我emmm

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