蓝桥杯【入门训练】 Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

demo1:

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int f1=1,f2=1,f,n,i;
	cin>>n;
    for(i=3;i<=n;i+=2){
       f1 = ((f1+f2)>10007)? (f1+f2)%10007 : (f1+f2) ;
       f2 = ((f1+f2)>10007)? (f1+f2)%10007 : (f1+f2) ;
    }
	f=(n%2 != 0)? f1:f2;
	cout<<f<<endl;
    return 0;
}  

demo2:

#include <iostream>

using namespace std;

long long a[1000000];

void fib()
{
    a[0] = 0;
    a[1] = a[2] = 1;
    for (int i = 3; i < 1000000; i++) {
        a[i] = ( a[i-1] + a[i-2] ) % 10007;
    }
}

int main()
{
    int n;

    fib();
    cin >> n;
    cout << a[n] << endl;

    return 0;
}