洛谷 4219/BZOJ 4530 大融合

4530: [Bjoi2014]大融合

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Description

小强要在N个孤立的星球上建立起一套通信系统。这套通信系统就是连接N个点的一个树。

这个树的边是一条一条添加上去的。在某个时刻，一条边的负载就是它所在的当前能够

联通的树上路过它的简单路径的数量。

例如，在上图中，现在一共有了5条边。其中，(3,8)这条边的负载是6，因

为有六条简单路径2-3-8,2-3-8-7,3-8,3-8-7,4-3-8,4-3-8-7路过了(3,8)。

现在，你的任务就是随着边的添加，动态的回答小强对于某些边的负载的

询问。

Input

第一行包含两个整数N,Q，表示星球的数量和操作的数量。星球从1开始编号。

接下来的Q行，每行是如下两种格式之一：

A x y 表示在x和y之间连一条边。保证之前x和y是不联通的。

Q x y 表示询问(x,y)这条边上的负载。保证x和y之间有一条边。

1≤N,Q≤100000

Output

对每个查询操作，输出被查询的边的负载。

Sample Input

8 6
A 2 3
A 3 4
A 3 8
A 8 7
A 6 5
Q 3 8

Sample Output

6

 

题解

LCT维护子树信息。

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>

 inline void read(int & x)
 {
     int k = ; x = ;
     char c = getchar();
     while (!isdigit(c))
         if (c == '-') c = getchar(), k = -;
         else c = getchar();
     while (isdigit(c))
         x = (x << ) + (x << ) + (c ^ ),
         c = getchar();
     x *= k;
 }

 const int N = ;
 int n, m, tot, x, y, stk_top;
 int faz[N], siz[N], tag[N], son[N][], stk[N], bson[N];

 char opt;

 inline int Root(int u)
 {
     return son[faz[u]][] != u && son[faz[u]][] != u;
 }

 inline char Getchar(void)
 {
     opt = getchar();
     while (opt == ' ' || opt == '\n')
         opt = getchar();
     return opt;
 }

 void Swap(int & x, int & y)
 {
     x ^= y, y ^= x, x ^= y;
 }

 inline int Getson(int u)
 {
     return son[faz[u]][] == u;
 }

 inline void Pushup(int u)
 {
     if (!u) return;
     siz[u] = siz[son[u][]] + siz[son[u][]] + bson[u] + ;
 }

 inline void Pushdown(int u)
 {
     if (!tag[u] || !u) return;
     tag[son[u][]] ^= ,
     tag[son[u][]] ^= ,
     Swap(son[u][], son[u][]),
     tag[u] = ;
 }

 inline void Rotate(int u)
 {
     int y = faz[u], z = faz[y], ch = Getson(u), b = son[u][ch ^ ];
     Pushdown(y), Pushdown(u);
     if (!Root(y)) son[z][Getson(y)] = u;
     son[u][ch ^ ] = y, son[y][ch] = b;
     faz[u] = z, faz[b] = y, faz[y] = u;
     Pushup(y), Pushup(u);
 }

 inline void Splay(int u)
 {
     int cur = u; stk[stk_top = ] = u;
     while (!Root(cur)) stk[++stk_top] = cur = faz[cur];
     while (stk_top) Pushdown(stk[stk_top--]);
     while (!Root(u))
     {
         if (!Root(faz[u]))
             if (Getson(u) == Getson(faz[u])) Rotate(faz[u]);
             else Rotate(u);
         Rotate(u);
     }
 }

 inline void Access(int u)
 {
     for (int ch = ; u; u = faz[ch = u])
         Splay(u), bson[u] += siz[son[u][]] - siz[ch], son[u][] = ch, Pushup(u);
 }

 inline void Mkrt(int u)
 {
     Access(u), Splay(u), tag[u] ^= ;
 }

 inline void Split(int a, int b)
 {
     Mkrt(a), Access(b), Splay(b);
 }

 inline void Link(int a, int b)
 {
     Mkrt(a), Mkrt(b);
     faz[a] = b, bson[b] += siz[a], Pushup(b);
 }

 inline void Get(int a, int b)
 {
     Mkrt(a), Mkrt(b);
     printf("%lld\n", (long long)siz[a] * (siz[b] - siz[a]));
 }

 int main()
 {
     read(n), read(m);
     for (int i = ; i <= n; ++i) siz[i] = ;
     for (int i = ; i <= m; ++i)
     {
         opt = Getchar(), read(x), read(y);
         if (opt == 'Q') Get(x, y);
         if (opt == 'A') Link(x, y);
     }
     return ;
 }