洛谷 P2056 BZOJ 2743 [HEOI2012]采花

//表示真的更喜欢洛谷的题面

题目描述

萧芸斓是 Z国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了 n 朵花，花有 c 种颜色（用整数 1-c 表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。

公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了 m 个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

输入输出格式

输入格式：

第一行四个空格隔开的整数 n、c 以及 m。

接下来一行 n 个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i 个数表示第 i 朵花的颜色。

接下来 m 行每行两个空格隔开的整数 l 和 r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第 l 到第r 朵花进行采花。

输出格式：

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明//洛谷的原数据范围

对于100%的数据，1 ≤ n ≤10^5，c ≤ n，m ≤ 10^5。

HINT//BZOJ的加强版数据范围

【数据范围】

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

解题思路

　　思路和上一题HH的项链差不多，只需改很少的几个地方就可以AC了。这题的区别是区间中要有至少两朵花才能被统计，所以标记打在next[i]而不是i

　　滑动窗口移动时，窗口左边被标记过的花(标记在next[i]处)释放标记是要先把next[i]的标记释放(减1)(hh的项链那题不用释放，因为我们对询问区间排过序，这次第i朵花能被采需要在next[i]处有标记，当i不在滑动窗口内，标记的next[i]却在其中时，不释放标记就会出事)，然后给next[next[i]]加上一个标记(加1)。

　　这个滑动窗口我在HH的项链里解释过，个人感觉挺形象的。

　　HH的项链那题用莫队的除外。这题n在BZOJ上是1E6，莫队用不了啦。

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#define lowbit(x) (x)&(-x)

int n,m,mx;

int a[]={},next[]={};

int p[]={};//每种颜色出现的位置

int c[]={};

int query(int pos)

{

    int ans=;

    while(pos)

    {

        ans+=c[pos];

        pos-=lowbit(pos);

    }

    return ans;

}

void add(int pos,int x)

{

    while(pos<=n)

    {

        c[pos]+=x;

        pos+=lowbit(pos);

    }

}

struct Ask{

    int l,r,id,ans;

}ask[];

bool cmp1(const Ask & a,const Ask & b)

{

    return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;

}

bool cmp2(const Ask & a,const Ask & b)

{

    return a.id<b.id;

}

int main()

{

    scanf("%d%d%d",&n,&mx,&m);

    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);

    for(int i=n;i>;i--)

    {

        next[i]=p[a[i]];

        p[a[i]]=i;

    }

    for(int i=;i<=mx;i++) if(next[p[i]])add(next[p[i]],);

    for(int i=,l,r;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d",&l,&r);

        ask[i]={l,r,i,};

    }

    std::stable_sort(ask+,ask++m,cmp1);//这个纯归并与sort相比常数大但是稳，听说apio2017有大佬被这给卡了

    for(int i=,ll=;i<=m;i++)

    {

        while(ll<ask[i].l)

        {

            if(next[ll]) add(next[ll],-);

            if(next[next[ll]]) add(next[next[ll]],);

            ll++;

        }

        ask[i].ans=query(ask[i].r)-query(ask[i].l-);

    }

    std::stable_sort(ask+,ask++m,cmp2);

    for(int i=;i<=m;i++)

        printf("%d\n",ask[i].ans);

    return ;

}