UVA计数方法练习[3]

UVA - 11538

Chess Queen

题意：n*m放置两个互相攻击的后的方案数

分开讨论行 列 两条对角线

一个求和式

可以化简后计算

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//  main.cpp
//  uva11538
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read(){
    char c=getchar();ll x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}
ll n,m;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    while((n=read())){
        m=read();
        if(n>m) swap(n,m);
        ll ans=m*(m+n-)*n+*n*(n-)*(*m-n-)/;
        printf("%lld\n",ans);
    }

    return ;
}

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UVA - 11401

Triangle Counting

题意：1到n选三个不相同的数组成三角形的方案数

考虑以i为最大边的三角形，i-y<z<i

(i-1)*(i-2)/2 再减去剩下y==z的情况,i/2+1....i-1都可以相等

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//  main.cpp
//  uva11401
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e6+;
typedef long long ll;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}
ll f[N],n;
void dp(){
    f[]=;
    for(ll i=;i<=1e6;i++)
        f[i]=f[i-]+((i-)*(i-)/-(i--i/))/;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    dp();
    while((n=read())>=){
        printf("%lld\n",f[n]);
    }
    return ;
}

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UVA - 11806

Cheerleaders

题意：n*m放k个石子，第一行最后一行第一列最后一列都要有

没有的话很好求就是个组合数

二进制枚举集合，利用容斥原理的变式奇负偶正

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//  main.cpp
//  uva11806
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=,MOD=;
typedef long long ll;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}
int T,n,m,k,f[N][N];
void init(){
    f[][]=;
    for(int i=;i<=;i++){
        f[i][]=f[i][i]=;
        for(int j=;j<i;j++) f[i][j]=(f[i-][j]+f[i-][j-])%MOD;
    }
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    init();
    T=read();int cas=;
    while(T--){cas++;
        n=read();m=read();k=read();
        int ans=;
        for(int S=;S<;S++){
            int b=,r=n,c=m;
            if(S&) r--,b++;
            if(S&) r--,b++;
            if(S&) c--,b++;
            if(S&) c--,b++;
            if(b&) ans=(ans-f[r*c][k]+MOD)%MOD;
            else ans=(ans+f[r*c][k])%MOD;
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas,ans);
    }

    return ;
}