Happy 2006 POJ - 2773 容斥原理+二分

题意：

找到第k个与m互质的数

题解：

容斥原理求区间(1到r)里面跟n互质的个数时间复杂度O(sqrt(n))…

二分复杂度也是O(log(n))

容斥原理+二分这个r

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<math.h>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 typedef long long ll;
 9 const int maxn=100000;
10 int v[maxn],index;
11 void oula(int n)  //获取n的所有质因数
12 {
13     index=0;
14     for(int i=2; i<=sqrt(n); ++i)
15     {
16         if(n%i==0)
17         {
18             v[index++]=i;
19             n/=i;
20             while(n%i==0)
21                 n/=i;
22         }
23     }
24     if(n>1)
25         v[index++]=n;
26 }
27 int get_result(int n)//容斥原理
28 {
29     int ans=0;
30     for(int i=1; i< (1<<index) ; i++)
31     {
32         int ones=0,mult=1;
33         for(int j=0; j<index; j++)
34         {
35             if(i & (1<<j))
36             {
37                 ones++;
38                 mult*=v[j];
39             }
40         }
41         if(ones&1)//奇数加，偶数减
42             ans+= n/mult;
43         else
44             ans-= n/mult;
45     }
46     return n-ans;
47 }
48 int main()
49 {
50     int m,k;
51     while(~scanf("%d%d",&m,&k))
52     {
53         oula(m);
54         int l=1,mid,r=1000000000,ans=-1;
55         while(l<=r)
56         {
57             mid=(l+r)>>1;
58             if(get_result(mid)>=k)
59             {
60                 ans=mid;
61                 r=mid-1;
62             }
63             else l=mid+1;
64         }
65         printf("%d\n",ans);
66     }
67     return 0;
68 }