通过改写 原始对象的paint 方法，来设置对象的border颜色

解决方案：

//通过改写 原始对象的paint 方法，来设置对象的border颜色

1.

package test1;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Rectangle;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.border.LineBorder;
public class MyFrame {
 public static void main(String[] args) {
 JFrame frame1 = new JFrame();
 frame1.setBounds(400, 300, 200, 200);
 frame1.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
 JPanel panel = new JPanel();
 panel.setBorder(new LineBorder(Color.red));
 frame1.add(panel);
 frame1.setVisible(true);

 JFrame frame2 = new JFrame() {
    
// public void paint(Graphics g) {
// super.paint(g);
// Rectangle rect = this.getBounds();
// int width = (int) rect.getWidth() - 1;
// int height = (int) rect.getHeight() - 1;
// g.setColor(Color.red);
// g.drawRect(0, 0, width, height);
// }
 //通过改写 原始对象的paint 方法，来设置对象的border颜色
 public void paint(Graphics g) {
 super.paint(g);
 Rectangle rect = this.getBounds();
 int width = (int) rect.getWidth() - 1;
 int height = (int) rect.getHeight() - 1;
 g.setColor(Color.red);
 g.drawRect(0, 0, width, height);
 }
 };
 frame2.setBounds(650, 300, 200, 200);
 frame2.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
 frame2.setUndecorated(true);//隐藏标题栏 按钮
 frame2.setVisible(true);
 }
}

2.

package test1;

import java.awt.Color;
import java.awt.Cursor;
import java.awt.EventQueue;
import java.awt.Font;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Rectangle;
import java.io.FileWriter;

import javax.swing.Action;
import javax.swing.ButtonGroup;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.JPasswordField;
import javax.swing.JRadioButton;
import javax.swing.JTextField;
import javax.swing.SwingConstants;
import javax.swing.border.Border;

public class Pic {

    private JFrame frmDrag;
    private JTextField textField;
    private final ButtonGroup buttonGroup = new ButtonGroup();
    String str1 = null, str2 = null;
//    private JTextField textField_1;
//    private final Action action = new SwingAction();
    private Font font1 =new Font("Microsoft YaHei", Font.CENTER_BASELINE, 12);
    private Font font2 =new Font("Microsoft YaHei", Font.BOLD, 16);
    static FileWriter fw ;

    /**
     * Launch the application.
     */
    public static void main(String[] args) {
        EventQueue.invokeLater(new Runnable() {
            public void run() {
                try {
                    Pic window = new  Pic();
                    window.frmDrag.setVisible(true);
                } catch (Exception e) {
                    e.printStackTrace();
                }
            }
        });
    }
    
    /**
     * Create the application.
     */
    public Pic() {
        initialize();
    }

    /**
     * Initialize the contents of the frame.
     */
    private void initialize() {
        frmDrag = new JFrame();
//        frmDrag.setResizable(false);
        frmDrag.setResizable(true);
//        frmDrag.getContentPane().setBackground(new Color(0, 255, 0));
        frmDrag.getContentPane().setBackground(Color.GREEN);
        //windows green background
        //? error 被panel 设置的颜色覆盖
        
//        frmDrag.setBackground(new Color(0, 0, 255));
//        frmDrag.setForeground(Color.BLUE);
        frmDrag.setTitle("拼图游戏：Made by Xgqfrms");
        frmDrag.setFont(font1);
        frmDrag.setBounds(10, 10, 800, 600);
        frmDrag.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frmDrag.getContentPane().setLayout(null);

        JPanel panel1 = new JPanel();
//        panel1.setBackground(new Color(125, 125, 125));
        panel1.setBackground(Color.PINK);
        panel1.setBounds(0, 0, 600, 75);
        frmDrag.getContentPane().add(panel1);
        panel1.setLayout(null);
        
        JLabel label_0 = new JLabel("按钮区");
        label_0.setHorizontalAlignment(SwingConstants.CENTER);
        label_0.setFont(font2);
        label_0.setBounds(0, 0, 50, 30);
        label_0.setForeground(Color.BLACK);
        panel1.add(label_0);
        
//        JLabel label = new JLabel("\u59D3\u540D:");
        JLabel label = new JLabel("数字提示");
        label.setHorizontalAlignment(SwingConstants.CENTER);
//        label.setFont(new Font("Microsoft YaHei", Font.BOLD, 16));
        label.setFont(font2);        
        label.setHorizontalAlignment(SwingConstants.CENTER);
        label.setBounds(41, 35, 80, 30);//坐标(x,y,width,length)
        label.setForeground(Color.BLACK);
        panel1.add(label);

        JLabel label_1 = new JLabel("清除提示");
        label_1.setHorizontalAlignment(SwingConstants.CENTER);
        label_1.setFont(font2);
        label_1.setBounds(141, 35, 80, 30);
        label_1.setForeground(Color.BLACK);
        panel1.add(label_1);
        
        JLabel label_2 = new JLabel("选择图片:");
        label_2.setHorizontalAlignment(SwingConstants.CENTER);
        label_2.setFont(font2);
        label_2.setBounds(250, 35, 80, 30);
        label_2.setForeground(Color.BLACK);
        panel1.add(label_2);
        
        JRadioButton radioButton = new JRadioButton("");
        buttonGroup.add(radioButton);// 按钮组
        radioButton.setSelected(true);
//        radioButton.setSelected(false);
        radioButton.setBounds(130, 38, 20, 20);
        radioButton.setBackground(Color.PINK);
        panel1.add(radioButton);

        JRadioButton radioButton_1 = new JRadioButton("");
        buttonGroup.add(radioButton_1);
        radioButton_1.setSelected(false);
        radioButton_1.setBounds(30, 38, 20, 20);
        radioButton_1.setBackground(Color.PINK);
        panel1.add(radioButton_1);
        

        textField = new JTextField();
        textField.setBounds(330, 38, 100, 30);
        textField.setForeground(Color.red);
        textField.setBackground(Color.green);
        panel1.add(textField);
        textField.setColumns(8);
//通过改写 原始对象的paint 方法，来设置对象的border颜色      

        JButton button = new JButton("Start"){
            public void paint(Graphics g) {
                 super.paint(g);
                 Rectangle rect = this.getBounds();
                 int width = (int) rect.getWidth() - 1;
                 int height = (int) rect.getHeight() - 1;
                 g.setColor(Color.red);
                 g.drawRect(0, 0, width, height);
                 }
        };
//        button.setAction(action);
        button.setBounds(435, 38, 70, 30);
        button.setBorderPainted(true);//没什么效果呀
//        button.setName("Start");
        button.setFont(font1);
//        Border border1;
//        button.setBorder(border1.paintBorder(c, g, 0, 0, 70, 30));
//        void javax.swing.border.Border.paintBorder(Component c, Graphics g, int x, int y, int width, int height)
        panel1.add(button);
    
        Cursor cursor = new Cursor(12);// 光标样式
    }
  

}