题解 CF13E 【Holes】

这个题和$P3203\ $弹飞绵羊基本上完全一致

我的做法是用\(LCT\)维护信息，开一个节点\(fly\)，表示到此节点时，小球会弹飞，那么查询弹多少次即为\(siz[fly]-1\)

最后一次落在哪个洞可以用维护链上最大值来解决

一些小细节看代码就行了

\(code:\)

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 400010
using namespace std;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	x=0;char c=getchar();bool flag=false;
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
	if(flag)x=-x;
}
int n,m,flag,root,tot,fly;
int p[maxn],fa[maxn],ch[maxn][2],siz[maxn],ma[maxn],rev[maxn];
bool check(int x)
{
	return ch[fa[x]][1]==x;
}
void pushr(int x)
{
	rev[x]^=1;swap(ch[x][0],ch[x][1]);
}
void pushup(int x)
{
	siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;
	if(x!=fly) ma[x]=max(x,max(ma[ch[x][0]],ma[ch[x][1]]));
	else ma[x]=max(ma[ch[x][0]],ma[ch[x][1]]);
}
void pushdown(int x)
{
	if(!rev[x]) return;
	pushr(ch[x][0]),pushr(ch[x][1]);
	rev[x]=0;
}
bool notroot(int x)
{
	return ch[fa[x]][0]==x||ch[fa[x]][1]==x;
}
void rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y],k=check(x),w=ch[x][k^1];
	if(notroot(y)) ch[z][check(y)]=x;
	fa[x]=z;
	ch[y][k]=w;
	if(w) fa[w]=y;
	ch[x][k^1]=y;
	fa[y]=x;
	pushup(y);
}
void all(int x)
{
	if(notroot(x)) all(fa[x]);
	pushdown(x);
}
void splay(int x)
{
	all(x);
	for(int y;notroot(x);rotate(x))
		if(notroot(y=fa[x]))
			rotate(check(x)^check(y)?x:y);
	pushup(x);
}
void access(int x)
{
	for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])
		splay(x),ch[x][1]=y;
}
void makeroot(int x)
{
	access(x),splay(x),pushr(x);
}
void split(int x,int y)
{
	makeroot(x),access(y),splay(y);
}
void link(int x,int y)
{
	split(x,y),fa[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{
	split(x,y),fa[x]=ch[y][0]=0;
}
int main()
{
	read(n),read(m);
	fly=n+1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		read(p[i]);
		if(i+p[i]<=n) link(i,i+p[i]);
		else link(i,fly);
	}
	while(m--)
	{
		int x,y;
		read(flag);
		if(flag)
		{
			read(x);
			split(x,fly);
			printf("%d %d\n",ma[fly],siz[fly]-1);
		}
		else
		{
			read(x),read(y);
			if(x+p[x]<=n) cut(x,x+p[x]);
			else cut(x,fly);
			p[x]=y;
			if(x+p[x]<=n) link(x,x+p[x]);
			else link(x,fly);
		}
	}
	return 0;
}