COGS461. [网络流24题] 餐巾

【问题描述】

一个餐厅在相继的N天里，第i天需要Ri块餐巾(i=l，2，…，N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。

(1)购买新的餐巾，每块需p分；

(2)把用过的餐巾送到快洗部，洗一块需m天，费用需f分(f<p)。如m=l时，第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了，送慢洗的情况也如此。

(3)把餐巾送到慢洗部，洗一块需n天(n>m)，费用需s分(s<f)。

在每天结束时，餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使N天总的费用最小。

【输入】

输入文件共 3 行，第 1 行为总天数；第 2 行为每天所需的餐巾块数；第 3 行为每块餐巾的新购费用 p ，快洗所需天数 m ，快洗所需费用 f ，慢洗所需天数 n ，慢洗所需费用 s 。

【输出】

一行，最小的费用

【样例】

napkin.in

3 
3 2 4 
10 1 6 2 3

napkin.out

64

【数据规模】

n<=200,Ri<=50

虽然写完了，但是不太会解释。

题解出门左转hzwer神犇的博客

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int INF=1e9;
 const int mxn=*;
 inline int read(){
     int sum=,flag=;char ch=getchar();
     while(ch!='-'&&(ch>''||ch<''))ch=getchar();
     if(ch=='-'){flag=-;ch=getchar();}
     while(ch<=''&&ch>=''){sum=sum*+ch-'';ch=getchar();}
     return sum*flag;
 }
 struct edge{
     int u,v,nxt,f,w;
 }e[mxn*mxn*];
 int hd[mxn],mct=;
 void add_edge(int u,int v,int c,int w){
     e[++mct].u=u;e[mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;e[mct].w=w;hd[u]=mct;return;
 }
 void insert(int u,int v,int c,int w){
     add_edge(u,v,c,w);add_edge(v,u,,-w);return;
 }
 int N,p,n,m,S,T;
 int a,f,s;
 int dis[mxn];
 int pre[mxn];
 bool inq[mxn];
 bool SPFA(){
     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
     queue<int>q;
     q.push(S);
     dis[S]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();inq[u]=;
         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].v;
             if(e[i].f> && dis[v]>dis[u]+e[i].w){
                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                 pre[v]=i;
                 if(!inq[v]){
                     inq[v]=;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     if(dis[T]!=0x3f3f3f3f)return ;
     return ;
 }
 int solve(){
     int tmp=0x3f3f3f3f,res=;
     while(SPFA()){
         tmp=0x3f3f3f3f;
         for(int i=pre[T];i>;i=pre[e[i].u]){
             tmp=min(tmp,e[i].f);
         }
         for(int i=pre[T];i>;i=pre[e[i].u]){
             e[i].f-=tmp;
             e[i^].f+=tmp;
             res+=tmp*e[i].w;
         }
     }
     return res;
 }
 int main(){
     freopen("napkin.in","r",stdin);
     freopen("napkin.out","w",stdout);
     int i,j;
     N=read();
     S=;T=N*+;
     for(i=;i<=N;i++){
         a=read();
         insert(S,i,a,);
         insert(i+N,T,a,);
     }
     p=read();m=read();f=read();n=read();s=read();
     for(i=;i<=N;i++){
         if(i+<=N)insert(i,i+,INF,);
         if(i+m<=N)insert(i,i+m+N,INF,f);
         if(i+n<=N)insert(i,i+n+N,INF,s);
         insert(S,i+N,INF,p);//购买
     }
     int ans=solve();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }