力扣306(java)-累加数（中等）

题目：

累加数 是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。

一个有效的 累加序列 必须 至少 包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，序列中的每个后续数字必须是它之前两个数字之和。

给你一个只包含数字 '0'-'9' 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是 累加数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

说明：累加序列里的数，除数字 0 之外，不会 以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。

示例 1：

输入："112358"
输出：true
解释：累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8
示例 2：

输入："199100199"
输出：true
解释：累加序列为: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

提示：

1 <= num.length <= 35
num 仅由数字（0 - 9）组成

进阶：你计划如何处理由过大的整数输入导致的溢出?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/additive-number
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解题思路：

看了各个大佬的解析：使用递归+剪枝的思路：

递归：

对字符串拆分来生成数字，从第三个数开始，需要判断拆分出的数是否等于前两个数的和，相等则进行拆分，继续寻找下一个数，如果不相等，则不进行拆分，继续循环拼接生成新的数。

剪枝：

1.前导零：0可以作为单独数，但如果第一个数为零，当前字符不为第一个字符，就会出现前导零（01,02），则不会继续向下拼接；

2.第三个数开始，如果当前生成数比前两个数的和大，则也不继续向下拼接，如果当前生成数比前两个数和小，则继续拼接新的字符。

代码：

 1 class Solution {
 2     public boolean isAdditiveNumber(String num) {
 3         return dfs(num, 0, 0, 0, 0);
 4     }
 5     //index：当前的下标， count:生成数的个数， previous:前一个数的值， sum:前两个数的和
 6     public boolean dfs(String num, int index, int count, long previous, long sum){
 7         //生成数必须要有三个
 8         if(index >= num.length()){
 9             return count >= 3;
10         }
11         //拼接数的值
12         long current = 0;
13         for(int i = index; i < num.length(); i++){
14             char c  = num.charAt(i);
15
16             //第一个字符为0，但是当前字符不为第一个字符，则为前导0（01,02）
17             if(num.charAt(index) == '0' && i != index){
18                 return false;
19             }
20
21             //计算数值
22             current = current * 10 + c - '0';
23             //如果前面已经存在合法的两个数，则判断第三个数是否为前两个数的和
24             if(count >= 2){
25                 if(current < sum){
26                    //当前数比前两个数小，还可以继续加新的字符
27                    continue;
28                 }
29                 if(current > sum){
30                     //当前数比前两个数大，不能成为累加
31                     return false;
32                 }
33             }
34             //使用当前数向下递归，下标+1，个数+1，前一个数的值为current,前面数的和需加上current
35             if(dfs(num, i+1, count+1, current, previous + current)){
36                 return true;
37             }
38         }
39         return false;
40
41     }
42 }