caioj1443:第k小的数Ⅲ

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简要题意：

　　给出一颗n个点的树，给出每个点的权值，再给出n-1条边，有m个询问，每个询问输入x,y,k，输出第x节点到第y节点的路径上第k大的点

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题解：

　　这是一道主席树的例题，感觉很想用树链剖分，但是会超时吧......

　　做法就是将每个点到树的根所形成的链建立线段树，然后dfs找出点与点之间的父子关系，每个点都将自己和自己的父亲，自己的父亲的父亲....直到根所组成的所有线段树合并起来，然后就可以得到能够代表区间的主席树了，然后每当询问输入x,y时，就先找x和y的最近公共祖先（倍增LCA来求），然后x和y的路径其实就是x到根的路径加上y到根的路径，然后减去最近公共祖先到根的路径，再减去最近公共祖先的父亲到根的路径（为什么是最近公共祖先的父亲呢，因为如果是再减去最近公共祖先到根的路径的话，最近公共祖先就会被除去，这样是不对的，所以减去最近公共祖先的父亲到根的路径）

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int s[],ss[];
struct trnode
{
    int lc,rc,c;
}tr[];int cnt;
int rt[];
struct edge
{
    int x,y,next;
}a[];int len,last[];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int n;
int LS(int d)
{
    int l=,r=n,ans=;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/;
        if(s[mid]<=d)
        {
            ans=mid;
            l=mid+;
        }
        else r=mid-;
    }
    return ans;
}
void Link(int &u,int l,int r,int p)
{
    if(u==) u=++cnt;
    tr[u].c++;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)/;
    if(p<=mid) Link(tr[u].lc,l,mid,p);
    else Link(tr[u].rc,mid+,r,p);
}
void Merge(int &u1,int u2)
{
    if(u1==){u1=u2;return ;}
    if(u2==) return ;
    tr[u1].c+=tr[u2].c;
    Merge(tr[u1].lc,tr[u2].lc);
    Merge(tr[u1].rc,tr[u2].rc);
}
int dep[];
int f[][];
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=;i>=;i--) if(dep[x]-dep[y]>=(<<i)) x=f[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=;i>=;i--)
        if(dep[x]>=(<<i)&&f[x][i]!=f[y][i])
        {
            x=f[x][i];y=f[y][i];
        }
    return f[x][];
}
void bt(int x,int fa)
{
    dep[x]=dep[fa]+;
    f[x][]=fa;
    for(int i=;(<<i)<=dep[x];i++) f[x][i]=f[f[x][i-]][i-];
    Merge(rt[x],rt[fa]);
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa)
        {
            bt(y,x);
        }
    }
}
int Ask(int u1,int u2,int u3,int u4,int l,int r,int p)
{
    if(l==r) return s[l];
    int c=tr[tr[u1].lc].c+tr[tr[u2].lc].c-tr[tr[u3].lc].c-tr[tr[u4].lc].c;
    int mid=(l+r)/;
    if(p<=c) return Ask(tr[u1].lc,tr[u2].lc,tr[u3].lc,tr[u4].lc,l,mid,p);
    else return Ask(tr[u1].rc,tr[u2].rc,tr[u3].rc,tr[u4].rc,mid+,r,p-c);
}
int main()
{
    int m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cnt=;memset(rt,,sizeof(rt));
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&ss[i]);
        s[i]=ss[i];
    }
    sort(s+,s+n+);
    len=;memset(last,,sizeof(last));
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    cnt=;
    for(int i=;i<=n;i++) Link(rt[i],,n,LS(ss[i]));
    dep[]=;bt(,);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        int x,y,k;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
        int lca=LCA(x,y);
        printf("%d\n",Ask(rt[x],rt[y],rt[lca],rt[f[lca][]],,n,k));
    }
    return ;
}