[COGS 2264]魔法传输

[COGS 2264]魔法传输

题目

自从看了《哈利波特》，小Y就十分渴望获得魔法值。于是他和一群向往魔法的孩子（当然这些孩子们都是不会魔法的）来到了哈利波特的家，大家坐成一排。哈利波特会不时的给大家传输魔法。

哈利每次会选择一个区间，给这个区间里的孩子们传输魔法：最左边的孩子给一点，第二个给两点……哈利有时会突然问你某一个孩子已经有了多少魔法。

INPUT

第一行两个正整数 N,M，表示有 N 个孩子，哈利有 M 次操作。

接下来 M 行，每行代表一个操作。第一个字符为 ci，若 ci=‘C’则此次操作为传送魔法操作，接下来会有两个整数Li,Ri,表示此次送魔法值的区间。若 ci=‘Q’则此次操作为询问操作，接下来一个整数xi，表示询问第xi个孩子当前的魔法值。

OUTPUT

对于每组询问输出一行，仅包含一个整数，表示答案对 1,000,000,007 取模（mod）的结果。

SAMPLE

INPUT

3 4

C 1 3

Q 2

C 2 3

Q 2

OUTPUT

2

3

数据规模

对于 30%的数据，N,M≤1,000；

对于 100%的数据，N,M≤100,000。

解题报告

一道难得的好题= =

实际上这道题除了想出思路，哪都很容易= =

这道题的主要难度就在于如何更改上，等差数列更改让一些数据结构显得很吃力，但实则不然，我们完全可以用线段树来实现这个东西

我们首先思考，在线段树中如何更新。

我们发现，我们需要在一段区间更新一段以$1$为首项的等差数列，那么，我们假如只在区间的每一个点加$1$，效果会怎样？

显然这时候如果单点求和是不行的，但如果我们求前缀和的话，我们就可以得到等差数列求和的效果了不是吗？

所以，我们可以看出，这是一道在线段树上的差分题。

我们只需要在区间中的每一个点都加上$1$，右端点右面一个点减去$r-l+1$就可以达到差分的目的，查询时只需要查询单点前缀和即可

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 inline int read(){
     int sum();
     char ch(getchar());
     for(;ch<''||ch>'';ch=getchar());
     for(;ch>=''&&ch<='';sum=sum*+(ch^),ch=getchar());
     return sum;
 }
 typedef long long L;
 int n,m;
 L sum[],add[];
 const L mod=;
 inline void pushup(int i){
     sum[i]=(sum[i<<]+sum[i<<|])%mod;
 }
 inline void pushdown(int i,int len){
     if(add[i]){
         add[i<<]+=add[i];
         add[i<<|]+=add[i];
         sum[i<<]+=add[i]*(len-(len>>));
         sum[i<<]%=mod;
         sum[i<<|]+=add[i]*(len>>);
         sum[i<<|]%=mod;
         add[i]=;
     }
 }
 inline void update(int ll,int rr,L w,int l,int r,int i){
     if(ll<=l&&r<=rr){
         add[i]+=w;
         sum[i]+=w*(L)(r-l+);
         sum[i]%=mod;
         return;
     }
     pushdown(i,r-l+);
     int mid((l+r)>>);
     if(ll<=mid)
         update(ll,rr,w,l,mid,i<<);
     if(mid<rr)
         update(ll,rr,w,mid+,r,i<<|);
     pushup(i);
 }
 inline L query(int ll,int rr,int l,int r,int i){
     if(ll<=l&&r<=rr)
         return sum[i];
     pushdown(i,r-l+);
     L ret();
     int mid((l+r)>>);
     if(ll<=mid)
         ret=(ret+query(ll,rr,l,mid,i<<))%mod;
     if(mid<rr)
         ret=(ret+query(ll,rr,mid+,r,i<<|))%mod;
     return ret;
 }
 char op[];
 inline int gg(){
     freopen("magics.in","r",stdin);
     freopen("magics.out","w",stdout);
     n=read(),m=read();
     while(m--){
         scanf("%s",op);
         if(op[]=='Q'){
             int x(read());
             printf("%lld\n",query(,x,,n,)%mod);
         }
         else{
             int x(read()),y(read());
             update(x,y,,,n,);
             update(y+,y+,-(y-x+),,n,);
         }
     }
     return ;
 }
 int K(gg());
 int main(){;}