【线性代数】1-1:线性组合(Linear Combinations)

title: 【线性代数】1-1:线性组合(Linear Combinations)

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categories:

• Mathematic
• Linear Algebra
  
  date: 2017-08-28 10:44:28
  
  keywords:
• Linear Combinations
• 线性组合

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Abstract: 线性组合详细说明

Keywords: Linear Combinations

列向量

上文我们简单的看了一眼核心，核心也是最简单的东西，在我国，初中高中的小盆友们就应该已经知道向量加减法了，但是美国的小朋友们可能到高中大学才接触，所以书中给出了详细的加减乘除算法，我们必须明确一点，一般说道的向量和写出来的都是列向量，就是竖着的

like this one：

[45]
\begin{bmatrix} 4\\5 \end{bmatrix}
[45​]

向量加法和乘法计算

这里简单写一下加法和乘法计算

VECTOR ADDITION:

v=[v1v2]w=[w1w2]
\textbf{v}=\begin{bmatrix} v_1\\v_2 \end{bmatrix}\\
\textbf{w}=\begin{bmatrix} w_1\\w_2 \end{bmatrix}\\
v=[v1​v2​​]w=[w1​w2​​]

add to:

v+w=[v1+w1v2+w2]
\textbf{v}+\textbf{w}=\begin{bmatrix} v_1+w_1\\v_2+w_2 \end{bmatrix}\\
v+w=[v1​+w1​v2​+w2​​]

VECTOR MULTIPLICATION:

2v=[2v12v2]−v=[−v1−v2]
2\textbf{v}=\begin{bmatrix} 2v_1\\2v_2 \end{bmatrix}\\
-\textbf{v}=\begin{bmatrix} -v_1\newline -v_2 \end{bmatrix}\\
2v=[2v1​2v2​​]−v=[−v1​−v2​​]

（写公式真累！！）

注意零向量和数字常量0的不同

线性组合

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