UVALive 3716 DNA Regions ——（扫描法）

　　乍一看这个问题似乎是很复杂，但其实很好解决。

　　先处理出每个点到原点的距离和到x正半轴的角度（从x正半轴逆时针旋转的角度）。然后以后者进行排序。

　　枚举每一个点到圆心的距离，作为半径，并找出其他到圆心距离不超过这个值的点，由于他们的角度是有序的，因此线性的找出角度差最小的满足题意的两个点即可（相当于拿一个长度为k的尺子不断地移动过去）。

　　那么总的复杂度为O(n^2)。

　　代码如下（注意atan2的用法）：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 const double pi = acos(-);

 int n,k;
 struct node
 {
     int x, y;
     double angle, dis;
     void get()
     {
         double t = x * x + y * y;
         //dis = sqrt(t);
         dis = t;

         angle = atan2(1.0*y, 1.0*x);
         /*if(y >= 0)
         {
             if(x >= 0)
             {
                 angle = asin(1.0*y / dis);
             }
             else
             {
                 angle = pi - asin(1.0*y / dis);
             }
         }
         else
         {
             if(x >= 0) angle = 2.0 * pi - asin(1.0*y / dis);
             else angle = pi + asin(1.0*y / dis);
         }*/
     }
     bool operator < (const node & t) const
     {
         if(fabs(angle - t.angle) < 1e-)
         {
             return dis < t.dis;
         }
         return angle < t.angle;
     }
 }p[N];

 double q[N*];

 int main()
 {
     int kase = ;
     while(scanf("%d%d",&n,&k) == )
     {
         if(n ==  && k == ) break;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
             p[i].get();
         }
         sort(p+,p++n);

         if(k == ) {printf("Case #%d: 0.00\n",kase++); continue;}

         double ans = 1e10;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             double r = p[i].dis;
             int num = ;
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 if(p[j].dis <= r) q[++num] = p[j].angle;
             }
             if(num < k) continue;
             for(int j=;j<=num;j++)
             {
                 q[j+num] = *pi + q[j];
             }
             for(int j=;j<=num;j++)
             {
                 ans = min(ans, r * (q[j+k-] - q[j]) / 2.0);
             }
         }
         printf("Case #%d: %.2f\n",kase++,ans);
     }
     return ;
 }