Gym - 102307C Common Subsequence 搞不懂的dp

Gym - 102307C Common Subsequence

题意：给你两个相同长度的DNA序列，判断这两个的最长公共子序列长度是不是0.99*n，n为序列的长度(n<=1e5)。

嗯，正常dp的想法是n²，肯定是会超时的，那么我们把目光放到0.99*n这里，反过来不就是最多只能失配0.01*n，最大也就是1000个字符。

所以接下来就是不看大佬做法，自己完全没想到的dp设法。dp[i][j]就代表s1串抛弃了i个字符，s2抛弃了j个字符的最长公共子序列长度。

那么此时，s1串已经匹配了的序列长度就是i+dp[i][j]，s2已经匹配的序列长度就是j+dp[i][j]。

然后当s1的第i+dp[i][j]+1个字符跟s2的第j+dp[i][j]+1个字符匹配时，如果匹配成功，明显dp[i][j]++

而如果此时失配了，那么就是s1串抛弃第i+dp[i][j]+1个字符或者s2抛弃第j+dp[i][j]+1个字符，那么此时就是用dp[i][j]来更新它们。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e3+,M=1e5+;
 char s1[M],s2[M];
 int dp[N][N];
 int main(){
     int n,m,ans;
     while(~scanf("%s%s",s1+,s2+)){
         ans=;
         n=strlen(s1+);
         m=n/+n%;
         for(int i=;i<=m;i++)
             for(int j=;j<=m;j++) dp[i][j]=;
         for(int i=;i<=m;i++){
             for(int j=;j<=m;j++){
                 while(i+dp[i][j]+<=n&&i+dp[i][j]+<=n){
                     if(s1[i+dp[i][j]+]==s2[j+dp[i][j]+]) dp[i][j]++;
                     else break;
                 }
                 dp[i+][j]=max(dp[i+][j],dp[i][j]);
                 dp[i][j+]=max(dp[i][j+],dp[i][j]);
                 ans=max(ans,dp[i][j]);
             }
         }
         if(ans*>=*n) printf("Long lost brothers D:\n");
         else printf("Not brothers :(\n");
     }
     return ;
 } 

神奇的思路