梯度直方图（HOG,Histogram of Gradient）

1.介绍

HOG（Histogram of Oriented Gradient）是2005年CVPR会议上，法国国家计算机科学及自动控制研究所的Dalal等人提出的一种解决人体目标检测的图像描述子，该方法使用梯度方向直方图（Histogram of Oriented Gradients,简称HOG）特征来表达人体，提取人体的外形信息和运动信息，形成丰富的特征集。

2.生成过程

1）图像归一化

归一化图像的主要目的是提高检测器对光照的鲁棒性，因为实际的人体目标可能出现的各种不同的场合，检测器，必须对光照不太敏感才会有好的效果。

 

2)利用一阶微分计算图像梯度

图像平滑 

对于灰度图像，一般为了去除噪点，所以会先利用离散高斯平滑模板进行平滑：高斯函数在不同平滑的尺度下进行对灰度图像进行平滑操作，Dalal等实验表明在下，人体检测效果最佳（即不做高斯平滑），使得错误率缩小了约一倍。不做平滑操作，可能原因：图像时基于边缘的，平滑会降低边缘信息的对比度，从而减少图像中的信号信息。

梯度法求图像梯度

一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应  

一阶微分：

对于函数f(x,y)，在其坐标（x,y）上的梯度是通过如下二维列向量定义的： 

这个向量的模值由下式给出：

因为模值的计算开销比较大，一般可以按如下公式近似求解：

Dalal等人利用许多一阶微分模板进行求梯度近似值，但在实验中表明模板[-1,0,1]效果最好。

采用模板[-1,0,1]为例计算图像梯度以及方向，通过梯度模板计算水平和垂直方向的梯度分别如下：

其中，分别表示该像素点的水平，垂直梯度值。计算该像素点的梯度值（梯度强度）以及梯度方向：

对于梯度方向的范围限定，一般采用无符号的范围，故梯度方向可表示为：

3)基于梯度幅值的方向权重投影

HOG结构

通常使用的HOG结构大致有三种：矩形HOG（简称为R-HOG），圆形HOG和中心环绕HOG。它们的单位都是Block（即块）。Dalal的试验证明矩形HOG和圆形HOG的检测效果基本一致，而环绕形HOG效果相对差一些。

矩形HOG块的划分：

一般一个块（Block）都由若干单元（Cell）组成，一个单元都有如干个像素点组成。

在每个Cell中有独立做梯度方向统计，从而以梯度方向为横轴的的直方图，前面我们已经提到过，梯度方向可取0度到180度或0度~360度，但dalal实验表明，对于人体目标检测0度~180度这种忽略度数正负级的方向范围能够取得更好的结果。然后又将这个梯度分布平均分成 个方向角度（orientation bins），每个方向角度范围都会对应一个直方柱。

根据Dalal等人实验，在人体目标检测中，在无符号方向角度范围并将其平均分成9份（bins）能取得最好的效果，当bin的数目继续增大效果改变不明显，故一般在人体目标检测中使用bin数目为9范围0~180度的度量方式。

Block中各个参数的最终选取：

对于人体对象检测，块的大小为3×3个单元格，单元格的大小为6×6个象素时，检测效果是最好的，错误率约为10%左右。块的大小为2×2个单元格，单元格大小为8×8个象素时，也相差无几。6－8个象素宽的单元格，2－3个单元格宽的块，其错误率都在最低的一个平面上。块的尺寸太大时标准化的作用被削弱了从而导致错误率上升，而如果块的尺寸太小时，有用的信息反而会被过滤掉。

在实际应用中，在Block和Cell划分之后，对于得到各个像区域中，有时候还会为了进行一次高斯平滑，但是对于人体目标检测等问题，该步骤往往可以忽略，实际应用效果不大，估计在主要还是去除区域中噪点，因为梯度对于噪点相当敏感。

对梯度方向的投影权重方式的选取： 

对于梯度方向的加权投影，一般都采用一个权重投影函数，它可以是像素点的梯度幅值，梯度幅值的平方根或梯度幅值的平方，甚至可以使梯度幅值的省略形式，它们都能够一定程度上反应出像素上一定的边缘信息。根据Dalal等人论文的测试结果，采用梯度幅值量级本身得到的检测效果最佳，使用量级的平方根会轻微降低检测结果，而使用二值的边缘权值表示会严重降低效果（约为5%个单位10-4FPPW（False Positives Per Window））。

4)HOG特征向量归一化

对block块内的HOG特征向量进行归一化。对block块内特征向量的归一化主要是为了使特征向量空间对光照，阴影和边缘变化具有鲁棒性。还有归一化是针对每一个block进行的，一般采用的归一化函数有以下四种：

在人体检测系统中进行HOG计算时一般使用L2-norm，Dalal的文章也验证了对于人体检测系统使用L2-norm的时候效果最好。

5)得出HOG最终的特征向量

3.HOG的应用：

主要用在object detection 领域，特别是行人检测，智能交通系统，当然也有文章提到把HOG用在手势识别，人脸识别等方面。

4.HOG与SIFT区别

HOG和SIFT都属于描述子，以及由于在具体操作上有很多相似的步骤，所以致使很多人误认为HOG是SIFT的一种，其实两者在使用目的和具体处理细节上是有很大的区别的。HOG与SIFT的主要区别如下：

①　SIFT是基于关键点特征向量的描述。

②　HOG是将图像均匀的分成相邻的小块，然后在所有的小块内统计梯度直方图。

③　SIFT需要对图像尺度空间下对像素求极值点，而HOG中不需要。

④　SIFT一般有两大步骤，第一个步骤是对图像提取特征点，而HOG不会对图像提取特征点。

5.HOG的优点：

HOG表示的是边缘（梯度）的结构特征，因此可以描述局部的形状信息；

位置和方向空间的量化一定程度上可以抑制平移和旋转带来的影响；

采取在局部区域归一化直方图，可以部分抵消光照变化带来的影响。

由于一定程度忽略了光照颜色对图像造成的影响，使得图像所需要的表征数据的维度降低了。

而且由于它这种分块分单元的处理方法，也使得图像局部像素点之间的关系可以很好得到的表征。

 

6.HOG的缺点：

描述子生成过程冗长，导致速度慢，实时性差；

很难处理遮挡问题。

由于梯度的性质，该描述子对噪点相当敏感