518. 零钱兑换 II

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来源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2/

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题目描述

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

示例 3:

输入: amount = 10, coins = [10]
输出: 1

注意:

你可以假设:

  • 0 <= amount (总金额) <= 5000
  • 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
  • 硬币种类不超过 500 种
  • 结果符合 32 位符号整数

题目分析

  1. 根据题目描述计算总价值等于amount的硬币组合数
  2. dp[i]表示金额等于i的硬币组合数
  3. 若存在硬币金额为coin,有i>coin。如存在一种硬币组合等于i-coin,则在dp[i-coin]上加上一种硬币coin就可得到金额等于i的硬币组合

代码

class Solution {
public:
int change(int amount, vector<int>& coins) {
sort(coins.begin(), coins.end(), compare);
vector<int> dp(amount + 1, 0);
dp[0] = 1;
for (auto coin : coins) {
for (int i = coin; i <= amount; ++i) {
dp[i] += dp[i - coin];
}
}
return dp[amount];
} private:
static bool compare(int a, int b) {
return a < b;
}
};

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