CF235C-Cyclical Quest【SAM】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF235C

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题目大意

一个文本串\(s\)。询问\(n\)个匹配的本质不同的循环同构在文本串中出现了几次。

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解题思路

我们匹配完原串之后，相当与每次在头部删去一个字符然后又在末尾加上一个字符。使用\(SAM\)匹配的话，发现每次在\(parents\)树上条就相当于删去头部的字符，因为\(parents\)树上的祖先是属于同一个\(endpos\)类的，所以后面的字符不会改变，我们一直跳到满足\(L\in [minlen_x,maxlen_x]\)的节点即可。

要求本质不同的话，就直接在统计过答案的点打上标记，后面不统计即可。

时间复杂度\(O(|s|+\sum_{i=1}^n|t|)\)

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\(code\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e6+10;
int n,cnt,len[N],fa[N],siz[N],ch[N][26];
int last,ans,mark[N],c[N],p[N];
char s[N];
void Insert(int c){
    int p=last,np=last=++cnt;
    len[np]=len[p]+1;siz[np]++;
    for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;
    if(!p)fa[np]=1;
    else{
        int q=ch[p][c];
        if(len[q]==len[p]+1)fa[np]=q;
        else{
            int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));
            fa[nq]=fa[q];fa[np]=fa[q]=nq;
            for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;
        }
    }
    return;
}
void solve(int p){
    int l=strlen(s),L=0;
    int x=1;
    for(int i=0;i<l;i++){
        int c=s[i]-'a';
        while(x!=1&&!ch[x][c])
            x=fa[x],L=len[x];
        if(ch[x][c])x=ch[x][c],L++;
    }
    if(L==l&&mark[x]!=p)
        mark[x]=p,ans+=siz[x];
    for(int i=0;i<l-1;i++){
        int c=s[i]-'a';
        while(x!=1&&!ch[x][c])
            x=fa[x],L=len[x];
        if(ch[x][c])x=ch[x][c],L++;
        if(L>l&&--L==len[fa[x]])
            x=fa[x];
        if(L==l&&mark[x]!=p)
            mark[x]=p,ans+=siz[x];
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%s",s);int l=strlen(s);
    cnt=last=1;
    for(int i=0;i<l;i++)Insert(s[i]-'a');
    for(int i=1;i<=cnt;i++) c[len[i]]++;
    for(int i=1;i<=l;i++)   c[i]+=c[i-1];
    for(int i=1;i<=cnt;i++) p[c[len[i]]--]=i;
    for(int i=cnt;i>=1;i--) siz[fa[p[i]]]+=siz[p[i]];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=0;
        scanf("%s",s),solve(i);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}