【python】Leetcode每日一题-位1的个数

【python】Leetcode每日一题-位1的个数

【题目描述】

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

示例1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

1.请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
2.在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

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【分析】

• 很无脑

  AC代码：

  class Solution:
      def hammingWeight(self, n: int) -> int:
          num = 0
          i = 0
          while(n != 0):
              n = n >> 1
              if(i == 1):
                  num += 1
          return num
  

• 重点是java吧：

  在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
  java >> 1 位运算按最高位(0|1)自动补(0|1)
  

• 位运算优化：

  • 思路及解法

    观察这个运算：\(n~\&~(n - 1)\)，其预算结果恰为把 nn 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。

    如：\(6~\&~(6-1) = 4, 6 = (110)_2, 4 = (100)_2\)，运算结果 4 即为把 6 的二进制位中的最低位的 11 变为 00 之后的结果复杂度分析

  • 时间复杂度：\(O(\log n)\)。循环次数等于 n 的二进制位中 1 的个数，最坏情况下 n 的二进制位全部为 1。我们需要循环 \(\log n\) 次。

  • 空间复杂度：\(O(1)\)，我们只需要常数的空间保存若干变量。

  • 代码：

    class Solution {
    public:
        int hammingWeight(uint32_t n) {
            int ret = 0;
            while (n) {
                n &= n - 1;
                ret++;
            }
            return ret;
        }
    };