BZOJ 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会( sort )

题目的距离为max(|x1-x2|, |y1-y2|) (切比雪夫距离). 切比雪夫距离(x, y)->曼哈顿距离((x+y)/2, (x-y)/2) (曼哈顿(x, y)->切比雪夫(x+y, x-y)). 转成Manhattan distance后排序前缀和维护即可.

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

 

using namespace std;

 

#define X(o) x[rx[o]]

#define Y(o) y[ry[o]]

 

typedef long long ll;

 

const int maxn = 100009;

 

ll smx[maxn], smy[maxn], ans;

int N, x[maxn], y[maxn], rx[maxn], ry[maxn];

 

bool cmpX(const int &l, const int &r) {

return x[l] < x[r];

}

 

bool cmpY(const int &l, const int &r) {

return y[l] < y[r];

}

 

int BS(int c[], int r[], int v) {

int L = 0, R = N - 1;

while(L <= R) {

int m = (L + R) >> 1;

if(c[r[m]] == v)

return m;

c[r[m]] < v ? L = m + 1 : R = m - 1;

}

return -1;

}

 

int main() {

scanf("%d", &N);

for(int i = 0; i < N; i++) {

rx[i] = ry[i] = i;

int _x, _y;

scanf("%d%d", &_x, &_y);

x[i] = _x + _y;

y[i] = _x - _y;

}

sort(rx, rx + N, cmpX);

sort(ry, ry + N, cmpY);

smx[0] = X(0);

smy[0] = Y(0);

for(int i = 1; i < N; i++) {

smx[i] = smx[i - 1] + X(i);

smy[i] = smy[i - 1] + Y(i);

}

ans = 1LL << 60;

for(int i = 0; i < N; i++) {

int px = BS(x, rx, x[i]), py = BS(y, ry, y[i]);

ll t = 0;

if(!px) {

t += smx[N - 1] - ll(N) * x[i];

} else {

t += ll(x[i]) * (px * 2 + 2 - N) - 2LL * smx[px] + smx[N - 1];

}

if(!py) {

t += smy[N - 1] - ll(N) * y[i];

} else {

t += ll(y[i]) * (py * 2 + 2 - N) - 2LL * smy[py] + smy[N - 1];

}

ans = min(t, ans);

}

printf("%lld\n", ans >> 1);

return 0;

}

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3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会

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[Submit][Status][Discuss]

Description

有N个小松鼠，它们的家用一个点x,y表示，两个点的距离定义为：点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点，距离为1。现在N个松鼠要走到一个松鼠家去，求走过的最短距离。

Input

第一行给出数字N，表示有多少只小松鼠。0<=N<=10^5
下面N行，每行给出x,y表示其家的坐标。
-10^9<=x,y<=10^9

Output

表示为了聚会走的路程和最小为多少。

Sample Input

6
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2

Sample Output

20

HINT

Source